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題目描述

筱瑪是一個熱愛線段樹的好筱瑪。 筱瑪的爺爺馬爺在游戲中被筱瑪吊打了，于是他惱羞成怒，決定給筱瑪出這樣一道數據結構題： 給定一個長度為$\mathrm{nn的數組AA，剛開始每一項的值均為00。}$ 支持以下兩種操作，操作共$\mathrm{mm次：}$ $\text{1 l r1 l r：將Al～ArAl～Ar的每一項的值加上11。}$ $\text{2 l r2 l r：執行操作編號在[l,r][l,r]內的所有操作各一次，保證rr小于當前操作的編號。}$ $\mathrm{mm次操作結束后，你要告訴馬爺AA數組變成什么樣子了。}$ 由于答案可能會很大，你只需要輸出數組$\mathrm{AA中的每個數在模109+7109+7意義下的值。}$

輸入描述:

第一行兩個數$\mathrm{n,mn,m，分別表示數組長度及操作次數。接下來mm行，每行三個數opt,l,ropt,l,r，表示一次操作。}$

輸出描述:

輸出一行共$\mathrm{nn個數，表示mm次操作結束后，A1～AnA1～An的值。}$ 示例1

輸入

復制 4 3 1 1 3 2 1 1 1 1 3

輸出

復制 3 3 3 0

備注:

對于100%的數據，$\mathrm{1\le n\le 105,1\le m\le 1051\le n\le 105,1\le m\le 105。}$

題解: 先把所有操作都先存下來，然后倒序差分即可解決。

　　其實用了兩個差分，一個用在實際數值數組上，一個用在操作次數上(倒序)

　　一.為什么要倒序。我們知道每一個操作的次數都是由后面的操作來決定的。

　　　我們知道最后一個操作的次數一定是一，以此類推我們就可以得到前面每一個操作的操作次數了

　　　下面給出代碼+注釋：

　　　　

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") //#pragma GCC optimize(2) //#include <bits/stdc++.h> #include <algorithm> #include <iostream> #include<sstream> #include<iterator> #include<cstring> #include<string> #include<cstdio> #include<cctype> #include<vector> #include<deque> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<list> #include<set>using namespace std; typedef double dou; typedef long long ll; typedef pair<int, int> pii;#define pai acos(-1.0) #define M 200005 #define inf 1e18 #define mod 1000000007 #define left k<<1 #define right k<<1|1 #define W(a) while(a) #define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))struct Data {ll Opt, L, R; }num[M];//操作 ll n, m, pos, pre; ll ans[M], cnt[M];//ans為差分序列，cnt為操作次數void init() {ms(cnt, 0);ms(ans, 0);pos = pre = 0;cnt[m] = 1;//我們知道最后一次操作的次數肯定為一次 }int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= m; i++){cin >> num[i].Opt >> num[i].L >> num[i].R;//保存好操作 }init();for (int i = m; i >= 1; i--){pos += cnt[i];//差分得到操作次數pos = (pos + mod) % mod;if (num[i].Opt == 1){ans[num[i].L] += pos;ans[num[i].R + 1] -= pos;}else{cnt[num[i].R] += pos;cnt[num[i].L - 1] -= pos;}}for (int i = 1; i <= n; i++){pre += ans[i];cout << (pre + mod) % mod<<' ' ;}return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/caibingxu/p/11141365.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的思维题——倒序差分的运用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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