一个长方体的高截去二点五厘米表面积就减少100平方厘米原来长方体的高是多少厘米
生活随笔
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一个长方体的高截去二点五厘米表面积就减少100平方厘米原来长方体的高是多少厘米
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設該長方體的長、寬、高分別為L、W、H，則高截去2.5厘米后，新的高為H-2.5厘米，原表面積為：
2(LW+L(H-2.5)+W(H-2.5)) = 2LW+2LH+2WH-5L-5W
減少100平方厘米后的表面積為：
2(LW+L(H-2.5)+W(H-2.5)) - 100 = 2LW+2LH+2WH-5L-5W-100
化簡得：
2.5L+2.5W=100
即：
L+W=40
又因為長方體的高不能為負數，所以H-2.5>=0，即H>=2.5
綜上，原來長方體的高至少為2.5厘米，且滿足L+W=40。可以通過試探法得到可能的長寬高組合為：
L=20，W=20，H=5
L=19，W=21，H=5
L=18，W=22，H=5
……
其中，L=18，W=22，H=5的組合滿足條件，所以原來長方體的高為5厘米。
總結
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