算術思維的發展是否需要一個像靈長類大腦那樣大尺寸的大腦？其他動物是否也面臨類似的問題，從而使他們也能夠進行算術運算？于是我們用蜜蜂做實驗，探索了這個問題。

　　撰文 Scarlett Howard（皇家墨爾本理工大學博士候選人）

　　Adrian Dyer（皇家墨爾本理工大學副教授）

　　Jair Garcia（皇家墨爾本理工大學研究員）

　　翻譯 獺哥

　　最近發表在《Science Advances》雜志上的一項新研究顯示：小小的蜜蜂竟然可以使用符號來進行基本的數學運算，包括加法和減法。

　　蜜蜂的大腦十分微小，但他們可以學習基本的算術

　　盡管蜜蜂只擁有不到一百萬個神經元的大腦，最近的研究卻表明蜜蜂可以解決復雜的問題——比如理解零概念。

　　蜜蜂一直是探索神經科學問題的高價值模型。在我們的最新研究中，我們決定測試他們是否可以學習進行簡單的算術運算，比如加法和減法。

　　加法和減法運算

　　當我們還是孩子的時候，我們就知道加號（+）表示我們必須添加更多的數量，而減號（- ）表示我們必須減去一些數量。

　　為了解決這些問題，我們必須要有長期和短期記憶。在進行運算時我們使用工作（短期）記憶（work memory）來管理數值，在記憶那些加減法則的時候我們會用到長期記憶（long-term memory）。

　　盡管加法和減法等運算的能力并不簡單，但它在人類社會中至關重要。有證據顯示，在公元前 2000 年埃及人和巴比倫人已經在使用算術了，比如說，當他們賣掉了一些家畜的時候，他們會用算術來統計家畜的新數量。

　　這個場景描繪了家畜的數量（由埃及學家 Lepsius 復制）。 圖片來源：Wikimedia commons, CC BY

　　但算術思維的發展是否需要一個像靈長類大腦那樣大尺寸的大腦呢，其他動物是否也面臨類似的問題，從而使他們也能夠進行算術運算呢？于是我們用蜜蜂做實驗，探索了這個問題。

　　如何訓練蜜蜂

　　蜜蜂是中心覓食者，這意味著如果某個地方能夠提供良好的食物來源，覓食中的蜜蜂就會返回這個地方。

　　我們在實驗期間為蜜蜂提供高濃度的糖水，因此個體蜜蜂（所有雌性）就持續不斷地回到實驗中為蜂巢收集營養。

　　在我們的設置中，當蜜蜂選擇了正確的的數字（見下文）時，她會獲得糖水獎勵。如果她做出了錯誤的選擇，她就會收到一種苦味的奎寧水。

　　我們使用這種方法在四到七個小時內教蜜蜂學習加法或減法。每次蜜蜂吸滿了糖水，她就回到蜂巢，然后再繼續回到實驗的地方學習。

　　蜜蜂的加法和減法

　　我們讓蜜蜂在一個Y形的迷宮形裝置里進行單獨訓練。

　　蜜蜂飛到Y型迷宮的入口處，先觀察迷宮門口由一到五個形狀組成的一系列元素，這些形狀可能是方形或者其他形狀。這些元素有兩種顏色，要么是藍色的，要么是黃色的，藍色意味著蜜蜂必須進行加法運算（+1）。如果是黃色，蜜蜂就要進行減法運算（-1）。

　　不管任務是加法還是減法，迷宮都是一側設置為正確答案，另一側設置為不正確答案。在整個實驗過程中，正確答案位于哪一側會隨機決定，因此蜜蜂不會只學會飛向Y型迷宮的某一側。

　　在觀察完初始數字之后，每只蜜蜂將通過一個洞進入迷宮，在那里她可以根據自己受到的訓練來選擇飛到Y型迷宮的左側或右側。

　　用于訓練蜜蜂的Y迷宮裝置，（A）減法和（B）加法 Scarlett Howard

　　在實驗開始時，蜜蜂會做出隨機選擇，直到他們能夠找到解決問題的方法。最終，在超過 100 次學習之后，蜜蜂終于明白藍色意味著 +1，而黃色意味著-1。然后，蜜蜂就可以將規則應用于新數字。

　　在使用新數字進行測試的時候，對于一種元素的加減法，受過訓練的蜜蜂在 64-72％ 的時間里都是對的。如果蜜蜂是被隨機選擇的，那么他們在測試中的表現就會與我們的預期明顯不同，我們稱之為機會水平表現（50％ 正確/不正確）。

　　因此，我們在 “蜜蜂學校”的Y迷宮中的是允許蜜蜂學習如何使用算術運算符來進行加或減。

　　為什么這對蜜蜂來說是一個復雜的問題？

　　加減法這種數字運算對于蜜蜂來說之所以是復雜的問題，是因為這種運算需要二級處理。第一級要求蜜蜂理解數值屬性的價值。第二級要求蜜蜂用工作記憶對數字屬性進行心算。

　　除了這兩個過程之外，蜜蜂還必須在工作記憶中進行算術運算——加上或者減去的數字“一”的行為，在視覺上是不存在的。當然，加一或減“一”的想法是蜜蜂在訓練過程中必須解決的抽象概念。

　　蜜蜂不僅會做數學題，他們的窩從外觀上看也明顯具有數學特征，一排排完美的六邊形組成了一個整齊的二維陣列。蜂窩里的六邊形就是一個個小房間，每個房間可以容納一個蜂蛹，也可以儲存蜂蜜。它的內部是一個個幾乎相同的六邊形腔室，結構非常優美。

　　普通蜜蜂一般沿垂直方向建造蜂窩，六邊形巢穴是水平朝向的，而黃蜂則沿著水平方向建造蜂窩，六邊形巢穴是垂直朝向的。

　　乍一看，就像一項驚人的工程。但這里有一個訣竅，即“密堆積”。如果把大量形狀相同的圓形物體（例如硬幣）放到桌子上，然后搖晃桌子，讓這些物體盡量擠成一團，你就會發現這些物體排成了蜂窩狀結構。實際上，這些蜂窩狀結構不是絕對規整的，蜜蜂的蜂窩同樣不太規整。大約 100 年前，數學家證明了蜂窩體現了圖形形成的一個重要特征：同一個基本單元被反復應用，6 個圓正好可以包圍一個同樣大小的圓。蜂窩是將近似圓形的圖形緊密結合在一起的一種有效方法，大自然在很多時候都要借用這個方法，因此六邊形和與之相關的蜂窩在物理學和生物學的圖形形成中都扮演著重要角色。

　　現在，蜜蜂在數學領域也大顯身手，蜜蜂可以將簡單的算術和符號學習進行結合的研究已經被許多研究領域確定并擴展出更多的研究，比如其他動物是否可以做加減法呢。

　　對于人工智能和神經生物學的意義

　　人工智能以及計算機能夠在多大程度上實現自我學習的問題一直備受關注，我們的新發現表明，像蜜蜂一樣的微型大腦也可以通過學習符號運算來做加減法，這暗意味著，可能會有新的方法將長期規則和工作記憶的交互作用結合到設計中，以改善人工智能快速學習新問題的能力。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的听说蜜蜂不仅会数学，还挺厉害？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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