插入排序的性能大家都了解了，時間復雜度是O(n²),有沒有辦法提升他的效率呢? 這里有一個方法，在宏觀上可以將插入排序的時間復雜度降低到nlogn。

　　其思想如下，插入排序中每次將本次取到的數據插入到已排序序列的時候， 都會將有序序列中大于這個數據的元素依次向后移動一個單元，這個過程的時間復雜度就是n，有沒有辦法簡化這個過程呢，其實有一種方法：因為待插入的序列是有序的，所以我們可以使用一個二分查詢定位出新元素要插入的位置(插入到這個位置后，這個序列依然保持有序，這個操作的時間復雜度為logn)，知道這個位置之后就好辦了，我們可以將這個位置后面的序列整塊的向后移動一個位置，這個操作稱為memmove—整塊的移動內存單元(這樣，移動元素的時間復雜度就變成1了)，因為這時候數組的位置已經騰出來了，我們可以將新的元素插入到指定位置(這個操作復雜度為1)。

　　因此，整個插入的操作時間復雜度為logn+2，常數項可以忽略，因此復雜度為logn，因為整個排序需要n次插入操作，那么整個算法的復雜度就為nlogn

　　從宏觀上看，這個算法的時間復雜度為nlogn，當然具體的性能還要看memmove這個操作的效率。

?　　一個C語言的實現如下

?1?#include?<ctype.h>
?2?#include?<string.h>
?3?
?4?int?binary_index(int?*arr,int?p,int?q,int?key){
?5?????
?6?????int?mid;
?7?????while(p?<=?q){
?8?????????mid?=?(q?+?p)?/?2;
?9?????????if(arr[mid]?<?key){
10?????????????p?=?mid?+?1;
11?????????}else?if(arr[mid]?>?key){
12?????????????q?=?mid?-?1;
13?????????}else{
14?????????????return?mid;
15?????????}
16?????}
17?????return?p;
18?
19?}
20?void?insertion_sort_improved(int?*arr,int?len){
21?????int?i,j,key,k,move_len;????????
22?????for(i?=?1;i?<?len;i++){
23?????????j?=?i?-?1;
24?????????key?=?arr[i];
25?????????k?=?binary_index(arr,0,j,key);
26?????????move_len?=?j?-?k?+?1;????????????
27?????????memmove(arr?+?(k?+?1),arr??+?k,move_len?*?sizeof(int));????????????
28?????????arr[k]?=?key;
29?
30?????}
31?
32?}

轉載于:https://www.cnblogs.com/springfield/archive/2009/11/07/1598165.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的对插入排序的改进的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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