Huge Fibonacci Numbers

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題目描述

A Fibonacci sequence is calculated by adding the previous two members
?of the sequence, with the first two members being both 1.

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n > 2) = f(n - 1) + f(n - 2)

Your task is to take a number as input, and print that Fibonacci number.

輸入
Input one integer.

輸出
Output the f(n).

Notice : No generated Fibonacci number in excess of 1000 digits
will be in the test data, i.e. f(20) = 6765 has 4 digits.

樣例輸入
100

樣例輸出
354224848179261915075

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重點:大數的加法,其它應該沒什么了

我寫的代碼:

#include <stdio.h> #include <string.h>/*自定義的大數表示方法 結構體數組中的每一個int表示一個不超過 10 0000 0000 的數, 它是小于有符號int的最大值的,也就是說把一個很大的數拆分成 多個部分表示,就像我們在做兩個數相加時,一位一位相加一樣, 我只是用程序9位9位的加,取代人工的1位加法 *///要求是不超過1000位Fibonacci數,我這里就取MAX_BIG位,最多能表示 //的Fibonacci位數就是 MAX_BIG*9 = 120*9 = 1080位 //我這里用BIG_INTEGER[0]表示最低位 #define MAX_BIG 120 typedef struct{//+1:可能產生最高位進位,但我不管,直接丟棄(不然VS2012會報棧被破壞,//棧確實會被破壞,VS2012挻智能的)unsigned int big[MAX_BIG+1]; }BIG_INTEGER;#define BIG_BASE 1000000000 //進制,不知道不要亂改 /******************************************************* 函數:calc@12 功能:a+b -> c, 大數加法 參數:a,b - 加數; c:和 返回:(無) *******************************************************/ void calc(BIG_INTEGER* a, BIG_INTEGER* b,BIG_INTEGER* c) {unsigned int sum=0;int i=0;/**************************以下循環計算一次加法:加數1:abcd加數2:efgh結果:(a+e+x)(b+f+x)(c+g+x)(d+h+x)其中:abcd,efgh在這里各代表一個9位數x代表來自低位的進位***************************/memset(c,0,sizeof(BIG_INTEGER));for(i=0; i<MAX_BIG; i++){c->big[i] = a->big[i] + b->big[i] + c->big[i]; //做1次9位加,記得加上本身c->big[i+1] = c->big[i]/BIG_BASE; //高位加上結果的進位c->big[i] = c->big[i] % BIG_BASE; //當前位只保留余數 } }/************************************************************ 函數:fibonacci@4 功能:計算第n位的菲波那契數值 參數:n:第n位, 最低為1 ************************************************************/ void fibonacci(int n) {BIG_INTEGER a = {0};BIG_INTEGER b = {0};BIG_INTEGER c = {0};int i=0;if(n<=1){printf("%d\n",n==1);return;}//Fibonacci:1,1,2,3,5,8,...//為保證第一次計算(n=2)時的結果,所以初值為:a=0,b=1 => c=1a.big[0] = 0;b.big[0] = 1;/**************************以下循環計算類似小數的Fibonacci:f3 = f1 + f2;f1 = f2;f2 = f3;***************************/for(i=2; i<=n; i++){calc(&a,&b,&c);memcpy(&a,&b,sizeof(BIG_INTEGER));memcpy(&b,&c,sizeof(BIG_INTEGER));}//該for循環忽略輸出從最高位開始的為0的一個數值位(9位)//當然, 條件 i>0 是必須的,你知道為什么嗎?for(i=MAX_BIG-1; c.big[i]==0 && i>0; i--);//對于最高位:不需要輸出前導的'0'printf("%u", c.big[i--]);//然后按9位分解輸出每個數值位,這個一定要記得輸出前導0,//一開始我沒注意到,就出了問題while(i>=0){printf("%09u",c.big[i]);i--;}printf("\n"); }int main(void) {int n;scanf("%d",&n);fibonacci(n);return 0; }

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程序運行截圖, 速度很快的其實,計算到10000都不到1秒:

女孩不哭 @ 2013-05-27 01:36:13 @ http://www.cnblogs.com/nbsofer

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的大数的菲波那契计算/Huge Fibonacci Numbers - ACM的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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