題目地址：http://www.patest.cn/contests/mooc-ds/01-1

算法一：暴力，直接計算出所有子列和，然后比較，顯然復雜度炸裂，O（N^3）

int MaxSubseqSum1(int A[],int N) {int ThisSum;int MaxSum = 0;int i,j,k;for (i = 0; i < N; ++i)//i是子列左端的位置{for (j = i; j < N; ++j)//j是子列右端的位置{ThisSum = 0;//A[i]到A[j]的子列和for (k = i; k < j ; ++k){ThisSum += A[k];if (ThisSum > MaxSum){MaxSum = ThisSum;}}}}return MaxSum; }

　　算法二：優化第三層循環，將復雜度降到O（N^2）

int MaxSubseqSum2(int A[],int N) {int ThisSum;int MaxSum = 0;int i,j;for (i = 0; i < N; ++i)//i是子列左端的位置{ThisSum = 0;//A[i]到A[j]的子列和for (j = i; j < N; ++j)//j是子列右端的位置{ ThisSum += A[j];//對于相同的i，不同的j，只要在j-1的基礎上累加上1項即可if (ThisSum > MaxSum){MaxSum = ThisSum;}}}return MaxSum; }

　　算法三：分而治之，把數組從中間分成兩部分，然后遞歸地解決左右兩邊，最后考慮跨越邊界的最大值。

復雜度的推算：

int MaxSubseqSum3(int A[],int x,int y) {if (y-x==1){return A[x];}int mid = x+(y-x)/2;int leftSum = 0;int rightSum = 0;int leftMaxValue = A[m-1];int rightMaxValue = A[m];int i;int maxValue=max(MaxSubseqSum3(a,x,m),MaxSubseqSum3(a,m,y));for (i = mid - 1; i >= x; --i){leftSum += A[i];leftMaxValue = max(leftMaxValue,leftSum);}for (i = m; i < y; ++i){rightSum += A[i];rightMaxValue = max(rightMaxValue,rightSum);}return max(maxValue,leftMaxValue+rightMaxValue);}

　　算法四：在線處理,達到理想的復雜度了，O（N）

int MaxSubseqSum4(int A[],int N) {int ThisSum,MaxSum;int i;ThisSum = MaxSum = 0;for (i = 0; i < N; ++i){ThisSum += A[i];//向右累加if (ThisSum > MaxSum){MaxSum = ThisSum;}else if (ThisSum < 0){ThisSum = 0;}}return MaxSum; }

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最后AC的代碼：

#include <cstdio>using namespace std;#define MAXN 100000 int main() {freopen("in.txt","r",stdin);int list[MAXN];int n,i,;int ThisSum, MaxSum;int head,tail;scanf("%d",&n);int start = 0,end = n-1;for (int i = 0; i < n; ++i){scanf("%d",&list[i]);} ThisSum = MaxSum = 0;for (int i = 0; i < n; ++i){if (ThisSum >=0){ThisSum += list[i];tail = i;}else{ThisSum = list[i];head = i;tail = i;}if (ThisSum > MaxSum ||(ThisSum == 0 && MaxSum == 0)){MaxSum = ThisSum;start = head;end = tail;}}printf("%d %d %d\n",MaxSum, list[start], list[end]);return 0; }

　　

轉載于:https://www.cnblogs.com/acmsummer/p/4209737.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数据结构第一周】最大子列和问题整理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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