/* 注意的事項:是輸出小于 10^n的正整數(shù)的個數(shù)哦！開始的時候總比樣例輸出多一個數(shù)， 糾結(jié)了好久，原來是 0加了進(jìn)去了！ dpI[n][m]表示的是第n位添加數(shù)字m（0....9）的構(gòu)成單調(diào)遞增數(shù)個數(shù)? dpD[n][m]表示的是第n位添加數(shù)字m（0....9）的構(gòu)成單調(diào)遞減數(shù)個數(shù)? */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std;
long long dpI[105][10]; long long dpD[105][10];
void init(){ for(int i=1; i<10; ++i) dpI[1][i]=dpD[1][i]=1; for(int i=2; i<=100; ++i){ for(int j=0; j<10; ++j){ if(j!=0){//單調(diào)遞增的數(shù)一定沒有數(shù)字0，因為前邊的數(shù)字最小為 1? for(int k=j; k>=1; --k) dpI[i][j]+=dpI[i-1][k]; } for(int k=j; k<10; ++k){//單調(diào)遞減的數(shù)字中可以有0，但是第二位為0時，第一位不能為0? if(i==2 && k==0) continue; dpD[i][j]+=dpD[i-1][k];? } } } }
int main(){ init(); int n; while(cin>>n){ long long sum=0; for(int j=1; j<=n; ++j){ for(int i=0; i<10; ++i) sum+=dpI[j][i]+dpD[j][i]; sum-=9; } cout<<sum<<endl; } return 0; }








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總結(jié)

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