原題鏈接：B. The hat

題意：有n(偶數)個人圍成一個圈，每個人身上有一個數字，保證相鄰兩個人的數字差為1，

現在要把第i個人和第i+n/2個人面對面站著，例如現在有8個人，站好后如下：

1 2 1 2

3 4 3 2

第1個人和第5個人面對面，第2個人和第6個人面對面，以此類推。。。

現在的問題是你可以詢問q(q<=60)次，在n（2<=n<=100000）個人中

找出一對面對面站著且數字相同的人，輸出這兩個人任意一個人的位置，沒找到輸出-1；

首先當n%4!=0的時候我們直接輸出-1即可，為什么可以這樣？

我們可以先看一組數據：

1 2 3

2 1 2

第一個人為奇數，那么因為保證相鄰兩個人的數字差為1，所以第二個人肯定為偶數。。。第一排最后一個為奇數

下面一排的第一個人跟第一排的最后一個人數字差為1，所以他肯定為偶數，于是上面一排跟下面一排奇偶性剛好錯開

所以上面的數不可能等于下面的數，證完了，是不是很簡單？

OK，接下來我們考慮一般情況，一共最多有50000對數，我們只可以詢問

最多60次，如果從前往后直接詢問肯定不行，有經驗的選手容易想到二分查找，

沒錯，這道題還真就是二分查找，怎么查找呢，我們先看一組數據：

7 6 5 4 5 6 5 4 3 2

1 2 3 4 3 2 3 4 5 6

設上面一排為A,第i個數為Ai,下面一排為B,第i個數為Bi

A1>B1，A只有往后減少，B往后增加中間才能出現相等的情況，并且由于最后An要和B1要相差1，Bn和A1也要相差1

所以肯定是有解的。先查第一對，A1=7,B1=1,得出上下排大小關系然后在第二對和最后一對中間進行二分查找，具體實現見代碼：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,x,y,a,b; int main(){cin>>n;if(n%4!=0){printf("! -1\n");return 0;}printf("? 1\n");cin>>x;printf("? %d\n",1+n/2);cin>>y;if(x==y){printf("! %d\n",x);return 0;}int l=2,r=n/2;while(l<=r){int m=(l+r)/2;printf("? %d\n",m);cin>>a;printf("? %d\n",m+n/2);cin>>b;if(a==b){printf("! %d\n",m);return 0;}else if(x>y&&a>b||x<y&&a<b)l=m+1;else r=m;} }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/ccsu-kid/p/9476920.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #503 (by SIS, Div. 1)D. the hat的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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