不知道這個Zayid是誰...

題意：

有n個人，m個導師。每個導師能接納bi個人，每個人對于這m個導師都有一個志愿檔次。

優先滿足靠前的人，問到最后每個人匹配的導師是他的第幾志愿。

每個人又有一個限制si，問至少前進多少名才能被志愿檔次不大于si的導師錄取。

解：

首先發現，每個志愿檔次只能填一個人的時候，可以直接貪心。否則在同一志愿檔次內選擇不同的導師會對后面有影響。

這時我們就可以利用網絡流。

一個流量代表一個的歸屬，動態加邊。

對于每個人枚舉志愿檔次，添加流向導師的邊。然后看是否有流量。

如果有流量那么他就歸于該志愿檔次。

第二問，答案可以二分。

很簡樸的想法是對于每個二分出來的值，重新建圖來一遍。這樣復雜度就是Tnlogn * nm，顯然不行。

發現每次重新建圖的時候我們進行了很多一模一樣的操作。于是考慮把前k個人的網絡流狀態保存下來，之后直接調用。

但是太麻煩了...我們又發現一種很巧妙的方法：判斷在前k個人加完之后是否可行，其實是看哪些導師還可以接納人。于是我們從匯點出發，反向DFS，能夠得到每次從哪些導師出發有增廣路，就是哪些導師還能接納。

然后二分的時候直接O(m)判定。

這樣我們發現有90分，超時一個點。

回想第一問網絡流的時候，如果一個志愿檔次沒有流量，那么這些加的邊就沒有用，不妨刪了。

然后就A了...

1 #include <queue> 2 #include <cstdio> 3 #include <vector> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 7 const int N = 210, INF = 0x3f3f3f3f; 8 9 int b[N], C, n, m, a[N][N], s[N], mat[N]; 10 std::vector<int> topo[N][N]; 11 12 namespace fl { 13 14 struct Edge { 15 int nex, v, c; 16 }edge[2000010]; int top = 1; 17 18 int d[N << 1], e[N << 1], E[N << 1], TOP; 19 bool vis[N][N << 1]; 20 std::queue<int> Q; 21 22 inline void add(int x, int y, int z) { 23 top++; 24 edge[top].v = y; 25 edge[top].c = z; 26 edge[top].nex = e[x]; 27 e[x] = top; 28 29 top++; 30 edge[top].v = x; 31 edge[top].c = 0; 32 edge[top].nex = e[y]; 33 e[y] = top; 34 return; 35 } 36 37 inline bool BFS(int s, int t) { 38 memset(d, 0, sizeof(d)); 39 d[s] = 1; 40 Q.push(s); 41 while(!Q.empty()) { 42 int x = Q.front(); 43 Q.pop(); 44 for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) { 45 int y = edge[i].v; 46 if(!edge[i].c || d[y]) { 47 continue; 48 } 49 d[y] = d[x] + 1; 50 Q.push(y); 51 } 52 } 53 return d[t]; 54 } 55 56 int DFS(int x, int t, int maxF) { 57 if(x == t) { 58 return maxF; 59 } 60 int Ans = 0; 61 for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) { 62 int y = edge[i].v; 63 if(!edge[i].c || d[x] + 1 != d[y]) { 64 continue; 65 } 66 int temp = DFS(y, t, std::min(edge[i].c, maxF - Ans)); 67 if(!temp) { 68 d[y] = INF; 69 } 70 Ans += temp; 71 edge[i].c -= temp; 72 edge[i ^ 1].c += temp; 73 if(Ans == maxF) { 74 break; 75 } 76 } 77 return Ans; 78 } 79 80 inline int dinic(int s, int t) { 81 int Ans = 0; 82 while(BFS(s, t)) { 83 Ans += DFS(s, t, INF); 84 } 85 return Ans; 86 } 87 88 void DFS(int x, int k) { 89 vis[k][x] = 1; 90 for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) { 91 int y = edge[i].v; 92 if(!edge[i ^ 1].c || vis[k][y]) { 93 continue; 94 } 95 DFS(y, k); 96 } 97 return; 98 } 99 100 inline bool check(int x, int mid) { 101 for(int k = 1; k <= s[x]; k++) { 102 for(int jj = topo[x][k].size() - 1; jj >= 0; jj--) { 103 int j = topo[x][k][jj]; 104 if(vis[x - mid - 1][j + n]) { 105 return 1; 106 } 107 } 108 } 109 return 0; 110 } 111 112 inline void solve() { 113 memset(vis[0], -1, sizeof(vis[0])); 114 int S = n + m + 1, T = n + m + 2; 115 for(int i = 1; i <= m; i++) { 116 add(n + i, T, b[i]); 117 } 118 for(int i = 1; i <= n; i++) { 119 add(S, i, 1); 120 mat[i] = 0; 121 for(int k = 1; k <= m; k++) { 122 TOP = top; 123 E[i] = e[i]; 124 for(int jj = topo[i][k].size() - 1; jj >= 0; jj--) { 125 int j = topo[i][k][jj]; 126 E[n + j] = e[n + j]; 127 add(i, n + j, 1); 128 } 129 int temp = dinic(S, T); 130 if(temp) { 131 mat[i] = k; 132 break; 133 } 134 else { 135 e[i] = E[i]; 136 for(int jj = topo[i][k].size() - 1; jj >= 0; jj--) { 137 int j = topo[i][k][jj]; 138 e[n + j] = E[n + j]; 139 } 140 top = TOP; 141 } 142 } 143 if(!mat[i]) { 144 mat[i] = m + 1; 145 } 146 DFS(T, i); 147 } 148 for(int i = 1; i <= n; i++) { 149 printf("%d ", mat[i]); 150 } 151 puts(""); 152 // first OVER 153 154 for(int i = 1; i <= n; i++) { 155 if(mat[i] <= s[i]) { 156 printf("0 "); 157 continue; 158 } 159 int l = 1, r = i; 160 while(l < r) { 161 int mid = (l + r) >> 1; 162 if(check(i, mid)) { 163 r = mid; 164 } 165 else { 166 l = mid + 1; 167 } 168 } 169 printf("%d ", r); 170 } 171 puts(""); 172 return; 173 } 174 175 inline void clear() { 176 memset(e, 0, sizeof(e)); 177 top = 1; 178 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 179 return; 180 } 181 } 182 183 inline void solve() { 184 scanf("%d%d", &n, &m); 185 for(int i = 1; i <= m; i++) { 186 scanf("%d", &b[i]); 187 } 188 for(int i = 1; i <= n; i++) { 189 for(int j = 1; j <= m; j++) { 190 scanf("%d", &a[i][j]); 191 if(a[i][j]) { 192 topo[i][a[i][j]].push_back(j); 193 } 194 } 195 } 196 for(int i = 1; i <= n; i++) { 197 scanf("%d", &s[i]); 198 } 199 // read over 200 201 fl::solve(); 202 return; 203 } 204 205 inline void clear() { 206 for(int i = 1; i <= n; i++) { 207 for(int j = 1; j <= m; j++) { 208 topo[i][j].clear(); 209 } 210 } 211 fl::clear(); 212 return; 213 } 214 215 int main() { 216 217 int T; 218 scanf("%d%d", &T, &C); 219 while(T--) { 220 solve(); 221 if(T) { 222 clear(); 223 } 224 } 225 return 0; 226 } AC代碼

我發現D2T1都好毒瘤...屠龍勇士也是的。

轉載于:https://www.cnblogs.com/huyufeifei/p/10143516.html

總結

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