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Time：2019/4/10
Title: Merge K Sorted Lists
Difficulty: Difficulty
Author: 小鹿

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題目：Merge K Sorted Lists

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

合并?k?個(gè)排序鏈表，返回合并后的排序鏈表。請分析和描述算法的復(fù)雜度。

Example:

Input: [1->4->5,1->3->4,2->6 ] Output: 1->1->2->3->4->4->5->6 復(fù)制代碼

Solve:

▉ 算法思路

如果我們完成了簡單的基于兩個(gè)單鏈表的合并之后，對于這個(gè)題來說，考察點(diǎn)是分治算法，我認(rèn)為還有一個(gè)考察點(diǎn)就是遞歸調(diào)用，分治的同時(shí)經(jīng)常用遞歸來解決。

1、本道題可以借助歸并排序的思想，稍加改造就可以解決。

2、將數(shù)組中的鏈表分治，就是不斷的將數(shù)組中的鏈表中間劃分，分別合并，然后整體合并成一個(gè)大鏈表。

▉ 代碼實(shí)現(xiàn)

/*** @param {number[]} nums* @return {number[]}* 功能：合并 k 個(gè)鏈表* 邊界條件：* 1）判斷數(shù)組是否為空* 2）判斷數(shù)組長度為 1 時(shí)* 3）判斷數(shù)組長度為 2 時(shí)* 4）判斷數(shù)組長度大于 2 時(shí)*/ var mergeKLists = function(lists) {// 當(dāng) lists 中有一個(gè)鏈表時(shí)if(lists.length == 0){return null;}else if(lists.length == 1){// 判斷數(shù)組長度為 1 時(shí)return lists[0];}else if(lists.length == 2){// 判斷數(shù)組長度為 2 時(shí)return mergeTwoLists(lists[0],lists[1]);}else{// 判斷數(shù)組長度大于 2 時(shí)// 取數(shù)組的中部坐標(biāo)let middle = Math.floor(lists.length/2);// 取左右兩邊數(shù)組let leftList = lists.slice(0,middle);let rightList = lists.slice(middle);// 遞歸、分割、合并return mergeTwoLists(mergeKLists(leftList),mergeKLists(rightList));} }; //兩個(gè)鏈表合并 var mergeTwoLists = function(l1, l2) {let result = null;//終止條件if(l1 == null) return l2;if(l2 == null) return l1;//判斷數(shù)值大小遞歸if(l1.val < l2.val){result = l1;result.next = mergeTwoLists(l1.next,l2);}else{result = l2;result.next = mergeTwoLists(l2.next,l1);}//返回結(jié)果return result; }; 復(fù)制代碼

▉ 擴(kuò)展：分治算法

分治算法經(jīng)常和遞歸一塊使用，所謂分治算法，顧名思義，分而治之，最基本的分之算法在歸并排序、快速排序都有用到。也就是將原問題劃分成 n 個(gè)規(guī)模較小，并且結(jié)構(gòu)與原問題相似的子問題，遞歸地解決這些子問題，然后再合并其結(jié)果，就得到原問題的解。

1、分治算法遞歸每層操作

• 分解：將原問題分解成一系列的子問題。
• 解決：遞歸地求解各個(gè)子問題，若子問題足夠小，則直接求解；
• 合并：將子問題的結(jié)果合并成原問題。

2、分治算法滿足的條件

• 可分解：原問題與分解成的小問題具有相同的模式；
• 無關(guān)聯(lián)：原問題分解成的子問題可以獨(dú)立求解，子問題之間沒有相關(guān)性，這一點(diǎn)是分治算法跟動態(tài)規(guī)劃的明顯區(qū)別。
• 終止條件：具有分解終止條件；
• 合并不能太復(fù)雜：可以將子問題合并成原問題，而這個(gè)合并操作的復(fù)雜度不能太高，否則就起不到減小算法總體復(fù)雜度的效果了。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 之 JavaScript 解答第23题 —— 合并K个有序链表（Merge K Sorted Lists）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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