1. 高數建立在微積分之上,初數不是.

2. 18世紀誕生數學家最多,進入現代數學階段,微積分，群論，流形這些摩登的詞都已經誕生了.

3. 古典數學家像歐幾里得，阿基米德這么偉大的古典數學家對于中學生來說也不是很熟悉.我們在數的運算的一些域公理是阿基米德所創立的，幾何里的5個基本公理都是歐幾里得所給出的，我們中小學生都在不停地用這些公理，只是沒有人去注意罷了。所以古典數學的歷史有必要在中小學階段好好學學，因為只有知道了事情的來龍去脈才容易記住它，數學自然也不例外。

4.?古典數學如果從現代數學的觀點去看的話，有些事情就是很自然簡單的。

5.?高考試卷中往往注重數學技巧，但這些數學技巧對數學的發展是一點作用都沒有用的，只是讓學生徒增恐懼和厭倦。

6.?高中數學中的數列問題只是介紹了一個等差和等比數列的通項求法和前n項和的求法。而關于數列里面最重要的部分，也就是斂散性，是沒有絲毫的涉及。

7.?高考每年的數學的數列題目都可以難倒大批的學生，究其原因就是高考命題的人總喜歡把數列題目的通項規律技巧化，這種技巧對于能否掌握數列的本質是沒有幫助的。

8.?初等數學內容是很少的，但其發展是用了2000多年。初等數學中沒有幾個漂亮的定理，這是客觀的事實。而現代數學中漂亮的定理是很多的。

9.?微積分里面最漂亮的定理就是Stockes公式，這個公式也是多元微積分的頂峰。單變量微積分中的Newton-Lebniz公式是其表現形式，多元微積分中的Green公式和Guass公式也是其表現形式。

10.?復變函數中的歐拉公式可以說是最簡潔漂亮的一個定理，這是一個偉大的定理，將三角函數和指數函數聯系起來了。

11.?在代數學中，如秩與零度定理，Riesz表示定理都是很漂亮很有用的定理，因為有許多定理都是建立在這些定理之上的。現代數學最基本的兩門學科就是微積分和線性代數。

12. 數學有的定理是根基,是重要的,有些只是其他定理的推導,要掌握那些核心定理,所以要了解數學的發展歷史.

13.?線性代數里面最主要的兩個定義就是行列式和矩陣。我認為行列式是為了解決線性方程組求解的問題而產生的。線性代數研究的問題主要是線性變換，線性變換是一個很抽象的東西，怎么樣來刻畫它呢？如果用代數模論來刻畫它，對于沒有學過近世代數的學生是無法理解的，所以我們就用基下矩陣來刻畫它，這就是矩陣的由來。每個線性變換在空間的一組基下都有唯一的矩陣和其對應，這就建立了線性變換和矩陣的一個同構關系。

相關內容不錯的書<高觀點下的初等數學>?哥廷根學派的創始人菲利克斯·克萊因

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總結

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