算法描述

完全二叉樹，父節點值比子節點大。（不保證左節點值大于右節點值。）

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新元素插入時要滿足的條件

為了滿足完全二叉樹的條件，新加入的元素一定要放在最下一層作為葉節點，并填補在由左至右的第一個空格，也就是把新元素插入在底層vector的end()處。

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用到的技巧

這里有一個小技巧，如果用array存儲所有節點，并且將array的#0位置的元素保留（即下標從1開始），那么當完全二叉樹的某個節點位移array的i處時，其左節點必位于array的2i處，其右節點必位于array的2i+1處，其父節點必位于”i/2”處（i/2取整）。用array實現完全二叉樹的方式稱為隱式表述法（implicit representation）。

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SGI? STL? push_heap算法實現

SGI STL計算父節點與左右節點的方式與上面的技巧略有不同，但原理類似（可以認為SGI中下標從1開始）。

算法核心：

// 以下這組 push_back()不允許指定「大小比較標準」 template <class RandomAccessIterator, class Distance, class T> void __push_heap(RandomAccessIterator first, Distance holeIndex,Distance topIndex, T value) {Distance parent = (holeIndex - 1) / 2; // 找出父節點while (holeIndex > topIndex && *(first + parent) < value) {// 當尚未到達頂端，且父節點小於新值（於是不符合 heap 的次序特性）// 由於以上使用 operator<，可知 STL heap 是一種 max-heap（大者為父）。*(first + holeIndex) = *(first + parent); // 令洞值為父值holeIndex = parent; // percolate up：調整洞號，向上提昇至父節點。parent = (holeIndex - 1) / 2; // 新洞的父節點} // 持續至頂端，或滿足 heap 的次序特性為止。*(first + holeIndex) = value; // 令洞值為新值，完成安插動作。 }

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?接口函數：?template <class RandomAccessIterator, class Compare> inline void push_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,Compare comp) {__push_heap_aux(first, last, comp, distance_type(first), value_type(first)); } template <class RandomAccessIterator, class Compare, class Distance, class T> inline void __push_heap_aux(RandomAccessIterator first,RandomAccessIterator last, Compare comp,Distance*, T*) {__push_heap(first, Distance((last - first) - 1), Distance(0), T(*(last - 1)), comp); }

轉載于:https://www.cnblogs.com/helloweworld/archive/2013/01/05/2845528.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的push_heap算法 （即满足max-heap条件，最大值在根节点）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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