任一個正整數都能分解成質數的連乘，因此求N！末尾有多少個0，等于質因數分解之后5的個數，而求5的個數可以用如下代碼實現：

ret =0; while(N) {ret += N/5;N/=5; } View Code

5的倍數貢獻一個5,5的平方的倍數再貢獻一個5，如此繼續下去。。。。

問題二：求N！的二進制表示中最低位1的位置，等價于求N! 含有質因數2的個數加1，因為如果將N！表示成2的多少次冪乘以一個數，那么就可以表示成2的多少次冪+2的更多的次冪。于是將上面的代碼稍微修改就可以用來求此問題，另外N！含有質因數2的個數，還等于N減去N的二進制表示中1的數目。假如N=11011，這些0,1都代表二進制，那么

1101(這里可以理解為N/2)+110(N/4)+11+1

=(1000 +100 +1)

+(100 ? +10)

+(10 ? ? +1)

+1

=(1000 +100+10+1) + (100 +10 +1)+1

=1111+111+1

=（10000-1）+（1000-1）+(10-1)+(1-1)=11011-(N二進制表示中1的個數）。

?

相關題目：

給定整數n，判斷它是否為2的方冪。可用（n>0&&((n&(n-1))==0)求解

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總結

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