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2038: [2009國家集訓(xùn)隊]小Z的襪子(hose)

Time Limit:?20 Sec??Memory Limit:?259 MB
Submit:?2938??Solved:?1303
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Description

作為一個生活散漫的人，小Z每天早上都要耗費非常久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。最終有一天，小Z再也無法忍受這惱人的找襪子過程，于是他決定聽天由命……
詳細來說，小Z把這N僅僅襪子從1到N編號，然后從編號L到R(L?雖然小Z并不在意兩僅僅襪子是不是完整的一雙，甚至不在意兩僅僅襪子是否一左一右，他卻非常在意襪子的顏色，畢竟穿兩僅僅不同色的襪子會非常尷尬。
你的任務(wù)便是告訴小Z，他有多大的概率抽到兩僅僅顏色同樣的襪子。當然，小Z希望這個概率盡量高，所以他可能會詢問多個(L,R)以方便自己選擇。

Input

輸入文件第一行包括兩個正整數(shù)N和M。N為襪子的數(shù)量，M為小Z所提的詢問的數(shù)量。接下來一行包括N個正整數(shù)Ci，當中Ci表示第i僅僅襪子的顏色，同樣的顏色用同樣的數(shù)字表示。再接下來M行，每行兩個正整數(shù)L，R表示一個詢問。

Output

包括M行，對于每一個詢問在一行中輸出分數(shù)A/B表示從該詢問的區(qū)間[L,R]中隨機抽出兩僅僅襪子顏色同樣的概率。若該概率為0則輸出0/1，否則輸出的A/B必須為最簡分數(shù)。（詳見例子）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【例子解釋】
詢問1：共C(5,2)=10種可能，當中抽出兩個2有1種可能，抽出兩個3有3種可能，概率為(1+3)/10=4/10=2/5。
詢問2：共C(3,2)=3種可能，無法抽到顏色同樣的襪子，概率為0/3=0/1。
詢問3：共C(3,2)=3種可能，均為抽出兩個3，概率為3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示組合數(shù)，組合數(shù)C(a, b)等價于在a個不同的物品中選取b個的選取方案數(shù)。
【數(shù)據(jù)規(guī)模和約定】
30%的數(shù)據(jù)中 N,M ≤ 5000；
60%的數(shù)據(jù)中 N,M ≤ 25000；
100%的數(shù)據(jù)中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

HINT

Source

版權(quán)全部者：莫濤

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/* *********************************************** Author :CKboss Created Time :2014年12月22日 星期一 23時19分56秒 File Name :BZOJ2038_2.cpp ************************************************ */#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <string> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <vector> #include <queue> #include <set> #include <map>using namespace std;typedef long long int LL; const int maxn=55000;int n,m; int a[maxn]; LL b[maxn];struct Duan {int l,r,id; }d[maxn],d2[maxn];bool cmp(Duan x,Duan y) {return (int)(x.l*1./sqrt(n))<(int)(y.l*1./sqrt(n))||((int)(x.l*1./sqrt(n))==(int)(y.l*1./sqrt(n))&&x.r<y.r); }LL ans[maxn];LL gcd(LL a,LL b) {if(b==0) return a;return gcd(b,a%b); }int main() {//freopen("in.txt","r",stdin);//freopen("out.txt","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);d[0].l=1,d[0].r=0; d[0].id=0;for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);d[i].l=x; d[i].r=y; d[i].id=i;d2[i].l=x; d2[i].r=y; d2[i].id=i;}sort(d+1,d+1+m,cmp);LL RT=0;for(int i=1;i<=m;i++){if(d[i-1].l<d[i].l)for(int j=d[i-1].l;j<d[i].l;j++)RT-=b[a[j]]*b[a[j]], b[a[j]]--, RT+=b[a[j]]*b[a[j]];if(d[i].l<d[i-1].l)for(int j=d[i].l;j<d[i-1].l;j++)RT-=b[a[j]]*b[a[j]], b[a[j]]++, RT+=b[a[j]]*b[a[j]];if(d[i-1].r<d[i].r)for(int j=d[i-1].r+1;j<=d[i].r;j++)RT-=b[a[j]]*b[a[j]], b[a[j]]++, RT+=b[a[j]]*b[a[j]];if(d[i].r<d[i-1].r)for(int j=d[i].r+1;j<=d[i-1].r;j++)RT-=b[a[j]]*b[a[j]], b[a[j]]--, RT+=b[a[j]]*b[a[j]];ans[d[i].id]=RT;}for(int i=1;i<=m;i++){LL len1=d2[i].r-d2[i].l+1;LL g1=ans[i]-len1;LL g2=(len1-1)*len1;LL d=gcd(g1,g2);//printf("%I64d/%I64d\n",g1/d,g2/d);printf("%lld/%lld\n",g1/d,g2/d);}return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/zfyouxi/p/4320799.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 分块的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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