鏈接：http://poj.org/problem?id=2411

題意：題目描寫敘述：用1*2 的矩形通過組合拼成大矩形。求拼成指定的大矩形有幾種拼法。

參考博客：http://blog.csdn.net/shiwei408/article/details/8821853

思路：我看了上面的博客，想了非常久才明確是怎樣處理狀態的。

因為是1 * 2，所以能夠通過相鄰兩行的轉化關系來推導。

兩行鋪不鋪磚能夠用二進制來表示，可是假設暴力枚舉，大概有2^10 * 2 ^ 10 次那么多狀態（盡管當中有非常多狀態是沒實用的）。

所以採用dfs來枚舉各種可行狀態：

狀態標記 橫放和豎放的下一個均為1。豎放的上一個和不放置為0 ，每行能夠轉化為1個2進制數。當這一行訪問結束時，就會得到上一行狀態。和該行狀態，由于全部情況都是我們設置的，所以pre狀態一定會轉化為now狀態

對于每個位置，我們有三種放置方法：1. 豎直放置2. 水平放置3. 不放置

d為當前列號 ，初始化d, now, pre都為0。now為當前行。pre為當前行的上一行

1. d = d + 1, now << 1 | 1, pre << 1; ? // 豎直放置。當前行該列為1，上一行該列置為0

2. d = d + 2, now << 2 | 3, pre<< 2 | 3; ?// 橫放 都為11（由于當兩行的狀態往下推時，必需要保證pre這一行擺滿。所以pre也都為11）

3. d = d + 1, now << 1, pre<< 1 | 1; ? ?// 上一行該列置為1，不能豎放。不放置的狀態

由于轉移狀態有非常多種，所以用dfs去枚舉各種可行的狀態。

最后在轉移的時候，dp[0][(1 << w) - 1] = 1 表示僅僅有第0行所有鋪滿才行。

僅僅須要算到 h - 1 行，然后 h 行所有鋪滿為答案。

代碼：

/* ID: wuqi9395@126.com PROG: LANG: C++ */ #include<map> #include<set> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<cstdio> #include<vector> #include<string> #include<fstream> #include<cstring> #include<ctype.h> #include<iostream> #include<algorithm> #define INF (1<<30) #define PI acos(-1.0) #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define rep(i, n) for (int i = 0; i < n; i++) #define debug puts("===============") #define eps (1e-6) typedef long long ll; using namespace std; const int maxn = 13; int w, h, cnt; ll dp[13][2100]; int sta[14000][2]; void dfs(int l, int now, int pre) {if (l > w) return ;if (l == w) {sta[cnt][0] = pre, sta[cnt++][1] = now;return ;}dfs(l + 2, (now << 2) | 3, (pre << 2) | 3);dfs(l + 1, (now << 1) | 1, pre << 1);dfs(l + 1, now << 1, (pre << 1) | 1); } int main () {while(~scanf("%d%d", &h, &w), h || w) {if (h < w) swap(h, w);cnt = 0;dfs(0, 0, 0);memset(dp, 0, sizeof(dp));dp[0][(1 << w) - 1] = 1;rep(i, h) {rep(j, cnt) {dp[i + 1][sta[j][1]] += dp[i][sta[j][0]];}}printf("%lld\n", dp[h][(1 << w) - 1]);}return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/mfrbuaa/p/4635851.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ 2411 Mondriaan#39;s Dream （dp + 减少国家）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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