1443: [JSOI2009]游戲Game

Time Limit:?10 Sec??Memory Limit:?162 MB
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Description

Input

輸入數據首先輸入兩個整數N,M，表示了迷宮的邊長。 接下來N行，每行M個字符，描述了迷宮。

Output

若小AA能夠贏得游戲，則輸出一行"WIN"，然后輸出所有可以贏得游戲的起始位置，按行優先順序輸出 每行一個,否則輸出一行"LOSE"（不包含引號）。

Sample Input

3 3
.##
...
#.#

Sample Output

WIN
2 3
3 2

HINT

?

對于100%的數據，有1≤n,m≤100。 對于30%的數據，有1≤n,m≤5。

?

Source

分析：

這是一個網格圖，然后每個狀態只能向相鄰的狀態轉移，并且輸贏和路徑長度的奇偶性有關系，所以考慮黑白染色，也就是狀態只能向不同的顏色轉移，那么就是一個二分圖...

如果二分圖求完最大匹配之后不存在非匹配點，那么一定不存在必勝策略，因為我們求完最大匹配之后，一定不存在增廣路，只存在交錯路，對方從匹配點出發，最后一定可以找到一條匹配邊作為結束，所以先手必勝...

那么也就是說，從一個非匹配點出發，一定是一個后手必勝的策略，但是非匹配點并不是全部答案，因為并不是值存在一組最大匹配，所以從每個非匹配點出發，尋找交錯路，然后訪問到的和非匹配點處于同一集合的點都是答案...

代碼：

#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> //by NeighThorn using namespace std;const int maxn=200+5,maxm=20000+5;int n,m,cnt,tot,f[maxn][maxn],hd[maxm],to[maxm<<1],nxt[maxm<<1]; int pre[maxm],vis[maxm],co[maxm],ans[maxm]; int mv[2][2]={0,1,1,0};char mp[maxn][maxn];inline void add(int x,int y){to[cnt]=y;nxt[cnt]=hd[x];hd[x]=cnt++; }inline bool dfs(int x){for(int i=hd[x];i!=-1;i=nxt[i])if(!vis[to[i]]){vis[to[i]]=1;if(pre[to[i]]==-1||dfs(pre[to[i]])){return pre[to[i]]=x,true;}}return false; }inline void find(int x){if(ans[x])return;ans[x]=1;for(int i=hd[x];i!=-1;i=nxt[i])if(pre[to[i]]!=-1)find(pre[to[i]]); }signed main(void){scanf("%d%d",&n,&m);memset(hd,-1,sizeof(hd));memset(pre,-1,sizeof(pre));for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",mp[i]+1);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(mp[i][j]=='.')f[i][j]=++tot,co[f[i][j]]=(i^j)&1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(mp[i][j]=='.') for(int k=0;k<2;k++){int x=i+mv[k][0],y=j+mv[k][1];if(f[x][y])add(f[i][j],f[x][y]),add(f[x][y],f[i][j]);}for(int i=1;i<=tot;i++)if(co[i])memset(vis,0,sizeof(vis)),cnt+=dfs(i);if(cnt*2==tot){puts("LOSE");return 0;}puts("WIN");for(int i=1;i<=tot;i++)if(pre[i]!=-1)pre[pre[i]]=i;for(int i=1;i<=tot;i++)if(pre[i]==-1)find(i);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(ans[f[i][j]])printf("%d %d\n",i,j);return 0; }

　　

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By NeighThorn

轉載于:https://www.cnblogs.com/neighthorn/p/6509504.html

總結

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