?上面分析了 根據這張圖

推倒出 數學公式。 剛接觸 不能一下弄明白。下面結合上面文章的分析。仔細推倒一下 ，

一般設置 快指針 速度是 慢指針的2倍。及 快指針每次遍歷兩個指針， 慢指針每次遍歷1個指針。

假設上圖 快慢指針 在E點相遇，那 相遇點離循環節點D 之間距離是X. ?頭結點A 離循環節點D 距離為K.

那么在兩指針相遇時，各自走過得距離（這里可以吧上圖想成是 一個操場，起點不在操場內）：

慢指針：

K + X + n*(X+Y) = m;//X+Y 繞環一圈的距離；n 慢指針 總共繞了幾圈在環內.

快指針：

試想下 快指針是慢指針 速度的2倍，當它們相遇時 所用的時間是一樣的。那么快指針 走過得距離是

2*m;

也等于

K+X +N*(X+Y) = 2*m;//N為快指針繞過得圈數

聯立做差上面兩公式。

(N-n)*(X+Y) = m; 及

?(N-n)*(X+Y) = K+X+n*(X+Y);//這里X+Y 環長是個定值。 假設環長為M

有：(N-n)*M = K+X+n*M;

?

有：K+X = (N-2*n)*M ;

最終的推倒公式 出來啦。及頭節點A 到 循環節點D 的距離 ?加上 ?相遇點E離循環節點D ?是 環長的整數倍。

這個公式試用于 0 型循環鏈表 ?和 6型循環鏈表。

對于前者 起K 和 X 都為0；快慢指針起點都是循環節點（0型 任意一點都是循環節點）
那么有 (N-2*n)*M = 0;

及 N = 2*n; ?相遇時 快慢指針所繞 環的圈數 前者是后者的2倍。 可以想象速度是2唄，所用時間相同。

這里跟環有多少節點沒有關系。

?

上面只是找到了相遇節點。如何找到循環節點。對于6型循環鏈表。

還是上面推倒公式：

K+X = (N-2*n)*M;//假設N-2*n = Q; 單位為圈數。

有K+X=Q*M; ? //再假設快慢指針能再循環節點相遇，那么X = 0;

K = Q*M; //Q 的值和K 成正比，這個公式成立條件是 快慢指針相遇 在環上的任意一個點，

假如是E點，結合公式 ?從E點轉Q*M個節點 正好= K 。K的終點正好是循環節點D，及 如果快指針從起點A 走過K ?和 慢節點 從E 走過M*Q 相遇節點正好是D循環節點，前提是快慢指針速度相同。

?

?

假設將快指針 從頭節點開始。慢指針從上次快慢指針相遇點 開始。 兩者已相同速度移動。

當快指針走的D 循環節點走過距離為K,慢指針 走到D 循環節點走過的距離為Q*M;

此時 二者相遇 節點就是循環節點。

分析下代碼：

?

1 Node* findBeginning(Node *pHead) 2 { 3 if (NULL == pHead) 4 return NULL; 5 6 Node *fast = pHead; 7 Node *slow = pHead; 8 9 /*判斷是否存在環*/ 10 while (fast->pnext != NULL) //兩種情況會跳出循環 11 { 12 fast = fast->pnext->pnext; 13 slow = slow->pnext; 14 15 if (NULL == fast) 16 return NULL; 17 if (fast == slow) 18 break; 19 } 20 21 if (NULL == fast->pnext) //判斷是哪種情況導致跳出循環 22 return NULL; 23 24 /*查找環起點*/ 25 fast = pHead; 26 while (fast != slow) 27 { 28 fast = fast->pnext; 29 slow = slow->pnext; 30 } 31 32 return fast; 33 }

?

關于快慢指針算法：

? 不僅限于 循環鏈表問題。

比如查找一個 ?未知長度鏈表中中心節點

可以先遍歷長度，在遍歷到長度/2處返回節點。顯然這樣 算法不夠優化，

使用快慢指針 遍歷。快指針速度為 慢得 2倍。

快指針遍歷完，返回的慢指針 正好是 長度/2 的節點。

?

轉自：http://www.cnblogs.com/tangbinblog/p/4125842.html

轉載于:https://www.cnblogs.com/zl1991/p/6958202.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c 链表之 快慢指针 查找循环节点（转）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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