這道題是一道背包問題，考慮一個背包，

顯然如果我們直接設dp[i]表示前i個使差值最小所需的最少翻轉次數，是具有后效性的。

所以我們將直接求最值，改為求某個值是否可行，這種求最值轉變為求可行性的思想是非常實用的。
狀態 dp[i][j]表示使用前i個物品修改得到差值j的最小步數。
第一步求出原來兩個數組的總和的差值Delta(DD)是多少。

第二步進行背包DP，每個物品的質量為：t=a[i]-b[i]，枚舉改或不改，這樣做相當于是我們企圖去彌補兩個數組和的差異Delta。

第三步就是找到一個能夠構造出來的最小的Delta就行啦。，對負數的處理可以直接加上一個很大的N。
初始化dp[0][DD]=0,其余全為INF
轉移方程 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]);
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-2*t]+1);

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstdlib> using namespace std; const int MAXN=1005,MAXM=MAXN*5; int init(){int rv=0,fh=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') fh=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';c=getchar();}return rv*fh; } int dp[MAXN][(MAXM<<1)+MAXN]; int main(){freopen("in.txt","r",stdin);int n=init();memset(dp,0x3f,sizeof(dp));dp[0][MAXM]=0;for(int i=1;i<=n;i++){int a=init(),b=init();int t=a-b;for(int j=-MAXM;j<=MAXM;j++){dp[i][j+MAXM]=min(dp[i][j+MAXM],dp[i-1][j-t+MAXM]);dp[i][j+MAXM]=min(dp[i][j+MAXM],dp[i-1][j+t+MAXM]+1);}}for(int i=0;i<=MAXM;i++){if(dp[n][MAXM-i]<=2005){printf("%d\n",min(dp[n][MAXM-i],dp[n][MAXM+i]));return 0;}if(dp[n][MAXM+i]<=2005){printf("%d\n",min(dp[n][MAXM-i],dp[n][MAXM+i]));return 0;}}fclose(stdin);return 0; }

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總結

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