題意

　　n個點，m個關系。a依賴b則a需要出現在b前。

　　求滿足所有關系的最短序列長度。

　　n<18, m<n(n-1)

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題解

　　問題事實上等價于有向有環圖的拓撲排序。

　　所以用拓撲排序結合搜索有個顯然的2^n*n^2的做法。

　　賽場上寫的有點丑T了。

　　標算是DP。F[S]表示添加了集合S的最短長度。對于每個S，枚舉添加點x：若x被依賴的所有點都出現過，則只需要在當前序列最后添加x；否則，需要在最后再添加一個x使尚未添加的點滿足條件。

　　復雜度O(2^n*n)。

1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int h[30], f[300000]; 5 6 int main() 7 { 8 int T; 9 for (scanf("%d", &T); T; T--) 10 { 11 memset(h, 0, sizeof(h)); 12 int n, m; 13 scanf("%d%d", &n, &m); 14 for (int i = 0; i < m; ++i) 15 { 16 int u, v; 17 scanf("%d%d", &u, &v); 18 h[v] ^= 1 << (u - 1); 19 } 20 int maxx(pow(2, n)); 21 for (int i = 0; i < maxx; ++i) 22 f[i] = 2 * n; 23 f[0] = 0; 24 for (int i = 0; i < maxx; ++i) 25 for (int j = 1; j <= n; ++j) 26 if (!(i & (1 << (j - 1)))) 27 if ((h[j] ^ i) & h[j]) 28 f[i ^ (1 << (j - 1))] = min(f[i ^ (1 << (j - 1))], f[i] + 2); 29 else 30 f[i ^ (1 << (j - 1))] = min(f[i ^ (1 << (j - 1))], f[i] + 1); 31 printf("%d\n", f[maxx - 1]); 32 } 33 34 return 0; 35 }

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總結

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