gcd歐幾里德算法 ?求取最大公約數gcd(a,b)

???這個不用多說了

extgcd拓展歐幾里德算法 用于求解?ax+by=gcd(a,b)的解

???這個要多說一下

???ax+by=c,（a,b,c都是常數）

???這就是一個直線方程嘛！(x,y)就是一條直線的軌跡

???但是呢??我們在計算機中經常要求一些離散的東西，也就是我們要求整數解

???這個咋求呢，就可以用這個神仙方法extgcd可以來求

???我們可以用extgcd求解?ax+by=c的整數點的解

???

???extgcd的內容呢：extgcd可以能求gcd----原理嘛，自己慢慢想這個神仙方法。extgcd不是直接去解我們的方程?ax+by=c的，但是可以間 接求解，extgcd?求解的是什么呢

extgcd?可以直接求解的是?ax+by=gcd(a,b)的解。

也就是說我們調用extgcd可以獲得的結果是ax+by=gcd(a,b)的一組整數解。

那我們要求的是什么??是ax+by=c?而不是ax+by=gcd(a,b)啊

那咋辦???我們可以設置一個變量?k ???axk+byk=gcd(a,b)*k?這個很好說吧！就是等式兩邊同時乘k。 ?

如果我們存在整數k?使得gcd(a,b)*k等于c ??那我們要求的ax+by=c的解就出來啦

就是我們extgcd?求出的解乘上這個k

如果不存在這樣的k咋辦("▔□▔)?自然那結果就是無解啦

? ?

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的欧几里德算法（自写理解）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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