gcd歐幾里德算法 ?求取最大公約數(shù)gcd(a,b)

???這個(gè)不用多說(shuō)了

extgcd拓展歐幾里德算法 用于求解?ax+by=gcd(a,b)的解

???這個(gè)要多說(shuō)一下

???ax+by=c,（a,b,c都是常數(shù)）

???這就是一個(gè)直線方程嘛！(x,y)就是一條直線的軌跡

???但是呢??我們?cè)谟?jì)算機(jī)中經(jīng)常要求一些離散的東西，也就是我們要求整數(shù)解

???這個(gè)咋求呢，就可以用這個(gè)神仙方法extgcd可以來(lái)求

???我們可以用extgcd求解?ax+by=c的整數(shù)點(diǎn)的解

???

???extgcd的內(nèi)容呢：extgcd可以能求gcd----原理嘛，自己慢慢想這個(gè)神仙方法。extgcd不是直接去解我們的方程?ax+by=c的，但是可以間 接求解，extgcd?求解的是什么呢

extgcd?可以直接求解的是?ax+by=gcd(a,b)的解。

也就是說(shuō)我們調(diào)用extgcd可以獲得的結(jié)果是ax+by=gcd(a,b)的一組整數(shù)解。

那我們要求的是什么??是ax+by=c?而不是ax+by=gcd(a,b)啊

那咋辦???我們可以設(shè)置一個(gè)變量?k ???axk+byk=gcd(a,b)*k?這個(gè)很好說(shuō)吧！就是等式兩邊同時(shí)乘k。 ?

如果我們存在整數(shù)k?使得gcd(a,b)*k等于c ??那我們要求的ax+by=c的解就出來(lái)啦

就是我們extgcd?求出的解乘上這個(gè)k

如果不存在這樣的k咋辦("▔□▔)?自然那結(jié)果就是無(wú)解啦

? ?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/DWVictor/p/10283215.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的欧几里德算法（自写理解）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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