哈嘍，大家好，高考因?yàn)橐咔樵蛲七t一個(gè)月進(jìn)行，雖然延期一個(gè)月，但我們也不應(yīng)該放松，要時(shí)刻準(zhǔn)備著。下面我們來看一道數(shù)學(xué)高考模擬題，雖然是選擇題，但是我們需要用做大題的方式去對待它。我們一起看一下。



問題最后求的是向量AB和向量CD的數(shù)量積的最大值。我們在求向量數(shù)量積的最大值時(shí)，一般都會(huì)轉(zhuǎn)換成點(diǎn)的坐標(biāo)的形式，然后運(yùn)用坐標(biāo)運(yùn)算去解決問題。這道題我們就可以以A點(diǎn)為圓心，AB和AD分別為x軸和y軸建立直角坐標(biāo)系。其中A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(0，1)。根據(jù)題意圓與BD相切，我們可求的圓的半徑為2/√5，進(jìn)而的到圓的方程(x-2)+(y-2)=4/5。下一步我們要根據(jù)圓的方程這個(gè)去寫M點(diǎn)的坐標(biāo)。如何寫，就是利用參數(shù)方式寫出圓的方程。我們先看一個(gè)簡單的例子去理解一下參數(shù)方程。



給出圓，半徑r和角Θ

我們?nèi)デ髨A上任何一點(diǎn)的坐標(biāo)都可以求出來，取一點(diǎn)圓上一點(diǎn)M，分別向x,y軸做垂線，可得到三角形，利用三角函數(shù)可得M的坐標(biāo)為(rcosΘ,rsinΘ).這就是利用參數(shù)方式得出圓方程。

對于任何一個(gè)圓，我們可給出參數(shù)方程形式為x=a+rcosΘ,y=b+rsinΘ

回到上一題我們可得出圓上的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2+2/√5cosΘ，1+2/√5sinΘ),可得到



我們可以知道-1≦cos(Θ+Ψ)≦1。所以求得最大值是當(dāng)cos(Θ+Ψ)=1時(shí)，即最大值為-1。

同理我們還可以求它的變式，把問題換下為



同理解決這道題也是相同的方法如下圖所示





以上就是對于此類問題的解決方法，試題來自于2020年河北石家莊高三數(shù)學(xué)五月模擬試題。









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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python求向量与x轴的夹角_2020届石家庄高考模拟题，参数方程解决向量问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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