這個以前寫過，見求數組的最長子數組之和的最大值

這里說一下后面擴展題目。
1. 簡述

??? 1) 如果數組首尾相連，即允許找到一組數字(A[i],···,A[n-1], A[0],···, A[j])，請使其和最大，怎么辦？
??? 2) 如果題目要求返回最大子數組的位置，算法應該如何改變？還能保持O(N)的復雜度么？

2. 思路

??? 第一個問題，書上給出了解答，即分為首尾相連和首尾不連兩種情況，對于首尾不連的情況，按照前面的思路就可以了，對于首尾相連的情況，那么必然包含A[N-1]與A[0]，然后從A[0]向后找最大的一段（按照不連的方法），從A[N-1]向前找最大的一段（按照不連的方法），然后得到A[0]-A[j] 與 A[i]-A[N-1]，如果j=<i，兩段不重合，兩端連起來就是解答；如果j>i，兩段重合，那么整個數組就是解答。這里我要說一下，關于兩段重合的情況，當重合的時候，為什么說整個數組就是解答呢？這個點上我有質疑，因為假設數組為1,2,3,4,-1,4,3,2,1，那么左邊最大的一段是A[0]-A[N-1]，右邊最大的一段還是A[0]-A[N-1]那么按照書上的說法，此時重合，就是最大子數組為A[0]-A[N-1]，實際上應該是去掉中間的-1的。

??? 針對上面的問題最穩妥的方法應該是每次循環移位數組一次，然后按照首尾不連的方法求最大和，這N長度的數組，移位就是N種情況，每種情況O(N)的復雜度，一共是O(N^2)的復雜度。

??? 第二個問題，應該很容易，每次更新開始位置和結束位置即可。

3. 參考

??? 編程之美，2.14節，求數組的子數組之和的最大值

總結

以上是生活随笔為你收集整理的编程之美-2.14-求数组的子数组之和的最大值的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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