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現在來介紹編譯器如何識別循環變量的問題。
比如前面各種關于循環的優化中，我們如果要計算依賴向量，起碼編譯器要能夠識別循環變量，
而識別循環變量也是編譯器的一個優化過程。
而通常編譯器所認為的循環變量可能同我們所看到的有所不同。
通常的循環變量是狹義的，也就是說，如果這個變量在一個循環的任意兩次相鄰的迭代中變換值是常數，
那么這個變量就是循環變量。最常見的循環變量是如下代碼中:

for(i=0;i<n;i++){

? ?....

}

復制代碼 如果循環體中沒有對變量i的修改，那么i就必然是一個循環變量。
但是如果循環體中對i做了修改，那么雖然看上去i還像是一個循環變量，但是對于編譯器來說，i已經不是循環變量了，如:

for(i=0;i<n;i++){

??if(..){

? ?? ?i++;

??}

??...

}

復制代碼 像上面的循環體，有時候i增加1，有時候i增加2,那么i就不是循環變量了。
而還有一些情況，循環變量人工不容易看出來，但是編譯器確可以判斷出來，如:

i=0;

while(...){

? ?j=i+1;

? ?...

? ?k=j+2;

? ?...

? ?i=k;

? ?...

}

復制代碼 像上面的代碼，如果沒有其他對j,k,i的修改，那么這里i,j,k實際上都是循環變量，
其中每次迭代這三個變量都增加了3.
而對于編譯器來說，通常還可以識別一些更加復雜的循環變量，如:

i=0;

while(...){

? ?j=i+1;

? ?...

? ?k=j+2;

? ?h=a*k+j;

? ?...

? ?i=k;

? ?u=h-i+b;

? ?...

}

復制代碼 像上面代碼中，編譯器首先可以識別出i,j,k是循環變量，然后編譯器發現h,u是循環變量的線性組合，
所以編譯器可以識別出它們也是循環變量。(其中a,b可以是變量，只要在循環體內部沒有被修改）
比如h每個循環改變的量為3*(a+1),u每個循環改變的量為3*a,編譯器可以通過將上面代碼改變為:

i=0;

h=3*a+1;

u=3*a+1+b;

step1=3*(a+1);

step2=3*a;

while(...){

? ?j=i+1;

? ?...

? ?k=j+2;

? ?///h=a*k+j;///刪除原先這里對h的定義

? ?...

? ?i=k;

? ?///u=h-i+b;///刪除這里對u的定義

? ?...

? ?h+=step1;

? ?u+=step2;

}

復制代碼 在經過這個變換以后，在循環體內部, 所有關于循環變量的計算均可以不包含乘法運算，從而比原先代碼應該可以快一些。
同樣，如果在編譯器優化比較后面的部分，通常，對于數組的訪問都已經被展開，
如代碼

??for(i=0;i<n;i++){

? ?? ? a[i] =....;

??}

復制代碼 可能被展開成:

for(i=0;i<n;i++){

? ???p=a+i*S; ///這里S是常數，代表數組a中每個元素在內存中占用的空間大小

? ???*p=...;

}

復制代碼 那么對于編譯器來說，指針p也是一個循環變量，所以代碼可以被轉化為

p=a;

for(i=0;i<n;i++){

? ???*p=...;

? ???p=p+S;

}

復制代碼 變化以后同樣計算地址中的乘法運算被消除了。
我看到郭給出鏈接中一篇英文文章中介紹到對于數組，最好讓每個元素數據的大小是2的冪，這樣，計算每個元素的地址時候，
乘法就可以被移位替換掉，從而提高了速度。但是，如果那樣的數組通常都是被通過循環變量訪問的，我們可以看出來，完全沒有
必要做那樣的優化（實際上那樣可能會消耗更多的內存空間，從而性能更加差).
此外，有一些比較優秀的程序員，他們知道計算機計算移位比乘法運算快，所以對于下面的代碼

for(i=0;i<n;i++){

? ?a[2*i]=...;

? ?...

}

復制代碼 他們可能寫成了

for(i=0;i<n;i++){

? ?a[i<<1]=...;

? ?...

}

復制代碼 其實，對于編譯器來說，反而前面的代碼更加容易優化，因為編譯器可以非常容易識別出2*i是一個循環變量，從而我們可以計算依賴向量，
做一些前面提到過的如么模變換，仿射變換之類的優化。反而對于后面的代碼，由于通常編譯器是不會將移位運算轉化為乘法運算的，所以
通常的編譯器反而無法知道后面的i<<1也是一個循環變量，從而阻止了進一步優化的可能。

此外，部分編譯器還會對一些循環變量之間的相乘做優化（比如Open64),比如代碼:

i=0;

while(...){

? ?j=i+1;

? ?...

? ?k=j+2;

? ?h=a*k+j;

? ?...

? ?i=k;

? ?u=h-i+b;

? ?...

? ?sum+=h*u;

}

復制代碼 在編譯器分析出h和u都是循環變量以后，編譯器就可以對h*u做進一步優化
我們知道 h=h0+i*step1,u=u0+i*step2;
所以h*u=h0*u0+(h0*step2+u0*step1)*i+i*i*step1*step2
分別對于i和i+1計算上面的表達式并相減，我們可以得到對于第i次迭代，h*u的變換值是
? ?h0*step2+u0*step1+step1*step2+i*2*step1*step2;
所以我們知道，上面代碼于是可以優化成:

i=0;

h=3*a+1;

u=3*a+1+b;

step1=3*(a+1);

step2=3*a;

hu=h*u;

ddhu=2*step1*step2;

dhu=h0*step2+u0*step1+step1*step2+ddhu*i;

while(...){

? ?j=i+1;

? ?...

? ?k=j+2;

? ?///h=a*k+j;///刪除原先這里對h的定義

? ?...

? ?i=k;

? ?///u=h-i+b;///刪除這里對u的定義

? ?...

? ?h+=step1;

? ?u+=step2;

? ?sum+=hu;

? ?hu+=dhu;

? ?dhu+=ddhu;? ?

}

復制代碼 從而計算循環體內計算h*u的乘法運算由兩次加法運算代替，從而提高了速度。
同樣道理，對于三個循環變量的相乘，從理論上，我們同樣可以轉化為若干次加法運算。
不過據我所知，并沒有編譯器真正這樣去做，畢竟實際中，這樣代碼的例子會非常少見。
當然，如果換成用郭的HugeCalc代碼中大整數做循環變量的代碼，那么遇到上面的代碼編譯器
的優化同樣無能為力了，那么就需要手工做類似的優化了。

轉載于:https://my.oschina.net/u/218425/blog/51947

總結

以上是生活随笔為你收集整理的循环变量的优化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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