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PCA【從傳統視角來解釋PCA】

（1）pca常常用來分析數據中的主成分，即那些具有最大特征值所對應的特征（主元）。

????????應用細節過程應注意：

????????????是否對數據進行scale，一般來說是whiten操作；

????????????主成分數量的確定，一般選取總協方差的和達到所有和的90%以上。

（2）用來可視化數據（數據降維到歐拉坐標系進行可視化）

（3）pca模型是基于數據與噪聲都是高斯模型

（4）pca采用的是數據的協方差矩陣

......

PPCA【從概率和隱變量角度解釋PCA】

（1）對隱變量z（高斯分布）進行采樣，然后線性變換：X=Wz+u+s(s為噪聲）得到data space的點的分布p(x)。

（2）對隱變量空間進行旋轉（正交），不會改變x的分布p(x)，這點很重要，因為正交變換不改變數據的形狀，詳細推導見PRML，那么我們就可以旋轉使得協方差矩陣成對角陣，對角線上的值即對對應每一維度的方差，而且是ordered。

（3）采用似然函數建目標，一般采用EM算法求解。（可以自動確定主成分的數量，scikit-learn中的PCA(n_components = 'mle')就是從PPCA角度來求解的。

......

ICA

（1）經典的雞尾酒會問題（cocktail party problem）的求解（盲信號分離）：n個人，m個麥克風收集到n個人混合說話后的數據X，如何從X來分離出每個人的說話內容S：X=AS（一般m=n，S可以看做隱變量）

（2）如果S是高斯分布(>=2個為高斯），此時ICA是失效的，因為在PPCA中我們已經知道，對高斯分布的隱變量進行旋轉，不改變X的分布，那么S的就有很多種可能，此時就不能稱之為Independent！！！換句話說，ICA是處理非高斯問題的！

......后續更新

參考資料：PRML

---stone8oy

轉載于:https://my.oschina.net/stone8oy/blog/322935

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的成分分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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