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Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

1\2/3

return [3,2,1].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

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經(jīng)典題目，求二叉樹的后序遍歷的非遞歸方法，跟前序，中序，層序一樣都需要用到棧，后續(xù)的順序是左-右-根，所以當一個節(jié)點值被取出來時，它的左右子節(jié)點要么不存在，要么已經(jīng)被訪問過了。我們先將根結點壓入棧，然后定義一個輔助結點head，while循環(huán)的條件是棧不為空，在循環(huán)中，首先將棧頂結點t取出來，如果棧頂結點沒有左右子結點，或者其左子結點是head，或者其右子結點是head的情況下。我們將棧頂結點值加入結果res中，并將棧頂元素移出棧，然后將head指向棧頂元素；否則的話就看如果右子結點不為空，將其加入棧，再看左子結點不為空的話，就加入棧，注意這里先右后左的順序是因為棧的后入先出的特點，可以使得左子結點先被處理。下面來看為什么是這三個條件呢，首先如果棧頂元素如果沒有左右子結點的話，說明其是葉結點，而且我們的入棧順序保證了左子結點先被處理，所以此時的結點值就可以直接加入結果res了，然后移出棧，將head指向這個葉結點，這樣的話head每次就是指向前一個處理過并且加入結果res的結點，那么如果棧頂結點的左子結點或者右子結點是head的話，說明其子結點已經(jīng)加入結果res了，那么就可以處理當前結點了。

看到這里，大家可能對head的作用，以及為何要初始化為root，還不是很清楚，這里再解釋一下。head是指向上一個被遍歷完成的結點，由于后序遍歷的順序是左-右-根，所以一定會一直將結點壓入棧，一直到把最左子結點（或是最左子結點的最右子結點）壓入棧后，開始進行處理。一旦開始處理了，head就會被重新賦值。所以head初始化值并沒有太大的影響，唯一要注意的是不能初始化為空，因為我們在判斷是否打印出當前結點時除了判斷是否是葉結點，還要看head是否指向其左右子結點，如果head指向左子結點，那么右子結點一定為空，因為我們的入棧順序是根-右-左，不存在右子結點還沒處理，就直接去處理根結點了的情況。若head指向右子結點，則是正常的左-右-根的處理順序。那么回過頭來在看，若head初始化為空，且此時正好左子結點不存在，那么在壓入根結點時，head和左子結點相等就成立了，此時就直接打印根結點了，明顯是錯的。所以head只要不初始化為空，一切都好說，甚至可以新建一個結點也沒問題。將head初始化為root，也可以，就算只有一個root結點，那么在判定葉結點時就將root打印了，然后就跳出while循環(huán)了，也不會出錯。代碼如下：

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解法一：

class Solution { public:vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {if (!root) return {};vector<int> res;stack<TreeNode*> s{{root}};TreeNode *head = root;while (!s.empty()) {TreeNode *t = s.top();if ((!t->left && !t->right) || t->left == head || t->right == head) {res.push_back(t->val);s.pop();head = t;} else {if (t->right) s.push(t->right);if (t->left) s.push(t->left);}}return res;} };

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由于后序遍歷的順序是左-右-根，而先序遍歷的順序是根-左-右，二者其實還是很相近的，我們可以先在先序遍歷的方法上做些小改動，使其遍歷順序變?yōu)楦?右-左，然后翻轉一下，就是左-右-根啦，翻轉的方法我們使用反向Q，哦不，是反向加入結果res，每次都在結果res的開頭加入結點值，而改變先序遍歷的順序就只要該遍歷一下入棧順序，先左后右，這樣出棧處理的時候就是先右后左啦，參見代碼如下：

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解法二：

class Solution { public:vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {if (!root) return {};vector<int> res;stack<TreeNode*> s{{root}};while (!s.empty()) {TreeNode *t = s.top(); s.pop();res.insert(res.begin(), t->val);if (t->left) s.push(t->left);if (t->right) s.push(t->right);}return res;} };

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那么在Binary Tree Preorder Traversal中的解法二也可以改動一下變成后序遍歷，改動的思路跟上面的解法一樣，都是先將先序遍歷的根-左-右順序變?yōu)楦?右-左，再翻轉變?yōu)楹笮虮闅v的左-右-根，翻轉還是改變結果res的加入順序，然后把更新輔助結點p的左右順序換一下即可，代碼如下：

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解法三：

class Solution { public:vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> res;stack<TreeNode*> s;TreeNode *p = root;while (!s.empty() || p) {if (p) {s.push(p);res.insert(res.begin(), p->val);p = p->right;} else {TreeNode *t = s.top(); s.pop();p = t->left;}}return res;} };

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論壇上還有一種雙棧的解法，其實本質上跟解法二沒什么區(qū)別，都是利用了改變先序遍歷的順序來實現(xiàn)后序遍歷的，參見代碼如下：

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解法四：

class Solution { public:vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {if (!root) return {};vector<int> res;stack<TreeNode*> s1, s2;s1.push(root);while (!s1.empty()) {TreeNode *t = s1.top(); s1.pop();s2.push(t);if (t->left) s1.push(t->left);if (t->right) s1.push(t->right);}while (!s2.empty()) {res.push_back(s2.top()->val); s2.pop();}return res;} };

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類似題目：

Binary Tree Preorder Traversal

Binary Tree Inorder Traversal

Binary Tree Level Order Traversal

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參考資料：

https://leetcode.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/

https://leetcode.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/discuss/45803/java-solution-using-two-stacks

https://leetcode.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/discuss/45551/preorder-inorder-and-postorder-iteratively-summarization

https://leetcode.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/discuss/45621/preorder-inorder-and-postorder-traversal-iterative-java-solution

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LeetCode All in One 題目講解匯總(持續(xù)更新中...)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[LeetCode] Binary Tree Postorder Traversal 二叉树的后序遍历的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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