哈夫曼樹概念：

????如果二叉樹中的葉結點都帶有權值，我們可以把這個定義加以推廣。設二叉樹有n個帶權值的葉結點，定義從二叉樹的根結點到二叉樹中所有葉結點的路徑長度與相應葉結點權值的乘積之和為該二叉樹的帶權路徑長度（WPL），即：

????WPL = 求和（w*li）

????wi為第i個葉結點的權值，li為從根結點到第i個葉結點的路徑長度。?

WPL最小的樹稱為哈夫曼樹。

哈夫曼樹的結點類

//哈夫曼樹的結點類 public?class?HaffNode?{//權值一般值出現的權重，越大則表示出現的越多int?weight;?//權值int?parent?;//雙親int?flag?;//標志int?leftChild;?//左孩子int?rightChild;//右孩子HaffNode(){}}

哈夫曼編碼類

//哈夫曼編碼類 public?class?Code?{//存對應該權值字符的編碼int[]?bit;??//編碼數組//每個字符的編碼長度是一樣的，但開始的位置不同，這里的start指的是從哪里開始。int?start;??//編碼的開始下標int?weight;?//權值Code(int?n){bit?=?new?int[n];start?=?n-1;} }

哈夫曼樹類

哈夫曼樹的所有節點都是放在一個數組中。

//哈夫曼樹類 public?class?HaffmanTree?{//最大權值static?final?int?MAXVALUE=1000;int?nodeNum?;?//葉子結點個數public?HaffmanTree(int?n){//這里傳入有多少個葉子節點this.nodeNum?=?n;}//構造哈夫曼樹算法public?void?haffman(int[]?weight,HaffNode[]?nodes){int?n?=?this.nodeNum;//m1,m2,表示最小的兩個權值，x1,x2,表示最小兩個權值對應的編號int?m1,m2,x1,x2;?//初始化所有的結點，對應有n個葉子結點的哈夫曼樹，有2n-1個結點。for(int?i=0;i?<?2*n-1;i++){HaffNode?temp?=?new?HaffNode();//初始化n個葉子結點if(i?<?n){temp.weight?=?weight[i]; }else{temp.weight?=?0; }temp.parent?=?0;temp.flag?=?0;temp.leftChild?=?-1;temp.rightChild?=?-1;nodes[i]?=?temp;}//初始化n-1個非葉子結點for(int?i=0;i<n-1;i++){//每次出來后對這倆都要歸為最大才能尋找出較小的值m1?=?m2?=?MAXVALUE;x1?=?x2?=0;//這個內層的循環是每次加一個節點，然后尋找總的節點中最小的兩個沒有用過的節點//flag的作用是：0為沒用過，1是以稱為子節點加入樹中//m1是最小值，m2是次小值for(int?j=0;j<?n+i;j++){if(nodes[j].weight<m1?&&?nodes[j].flag==0){m2?=?m1;x2?=?x1;m1?=?nodes[j].weight;x1?=?j;}else?if(nodes[j].weight<m2?&&?nodes[j].flag?==0){m2?=?nodes[j].weight;x2?=?j;}}//每次循環后得到的倆小節點的合節點在n+i位置nodes[x1].parent?=?n+i;nodes[x2].parent?=?n+i;nodes[x1].flag?=?1;nodes[x2].flag?=?1;nodes[n+i].weight?=?nodes[x1].weight?+?nodes[x2].weight;nodes[n+i].leftChild?=?x1;nodes[n+i].rightChild?=?x2;}}//哈弗曼編碼算法public?void?haffmanCode(HaffNode[]?nodes,Code[]?haffCode){int?n?=?this.nodeNum;Code?code?=?new?Code(n);int?child,parent;//對n個葉子節點循環找編碼for(int?i=0;i<n;?i++){//反向添加數組code.start?=?n-1;code.weight?=?nodes[i].weight;child?=?i;parent?=?nodes[child].parent;while(parent!=0){if(nodes[parent].leftChild?==?child){code.bit[code.start]?=?0;}else{code.bit[code.start]?=?1;}code.start--;?child?=?parent;parent?=?nodes[child].parent;}Code?temp?=?new?Code(n);//因為code對象數組是來回使用的，因此只能創建一個新的，把指定的位置傳入到新的for(int?j=code.start+1;j?<?n;j++){temp.bit[j]?=?code.bit[j];}temp.weight?=?code.weight;temp.start?=?code.start;haffCode[i]?=?temp;} } }

測試類

public?class?Test?{public?static?void?main(String[]?args)?{int?n?=?4;int[]?weight?=?{1,3,5,7};HaffmanTree?haffTree?=?new?HaffmanTree(n);HaffNode[]?nodes?=?new?HaffNode[2*n-1];Code[]?codes?=?new?Code[n];?//構造哈夫曼樹haffTree.haffman(weight,?nodes);//生成哈夫曼編碼haffTree.haffmanCode(nodes,?codes);//打印哈夫曼編碼for(int?i=0;i<n;i++){System.out.print("Weight="+codes[i].weight+"?Code=");//編碼打印時，長度都一樣，只是開始的位置不同，由編碼類封裝了for(int?j=codes[i].start+1;j<n;j++){System.out.print(codes[i].bit[j]); }System.out.println();}}}

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的学习日志---哈夫曼树相关算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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