Write an algorithm to determine if a number is "happy".

寫出一個(gè)算法確定一個(gè)數(shù)是不是快樂數(shù)。

A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

一個(gè)快樂數(shù)是這樣定義的，規(guī)則如下：由一個(gè)整數(shù)開始，之后由整數(shù)每一位數(shù)字的平方和的總和代替這個(gè)數(shù)，然后重復(fù)這個(gè)過程，直到最后是1為止，或者這個(gè)循環(huán)是一個(gè)沒有包含1的死循環(huán)。這些過程中最終結(jié)果是1的這些數(shù)被稱為快樂數(shù)。

Example: 19 is a happy number

• 1² + 9² = 82
• 8² + 2² = 68
• 6² + 8² = 100
• 1² + 0² + 0² = 1

?

這個(gè)題目真的我沒有想到好的思路，能想到的幾點(diǎn)說一下，平方的值只有從0-9這幾個(gè)數(shù)的平方，所以，定一個(gè)固定的數(shù)組一定比平方的計(jì)算要快，直接可以用數(shù)組下標(biāo)取出最后的結(jié)果。

這道題難在如何判斷它是一個(gè)死循環(huán)，而且還是沒有1的。除了循環(huán)枚舉我真的沒有想到什么好的方法，我只能在想，肯定有幾種特殊的情況是遇到一定是會(huì)出現(xiàn)死循環(huán)的。

網(wǎng)上給出的解答是這樣的，具體是這樣的

int digitSquareSum(int n) {int sum = 0, tmp;while (n) {tmp = n % 10;sum += tmp * tmp;n /= 10;}return sum; }bool isHappy(int n) {int slow, fast;slow = fast = n;do {slow = digitSquareSum(slow);fast = digitSquareSum(fast);fast = digitSquareSum(fast);} while(slow != fast);if (slow == 1) return 1;else return 0; }

這個(gè)算法我也是第一次見到，這我就好好研究了一番，發(fā)現(xiàn)這真的是一個(gè)神奇的算法。

名字叫做Floyd判圈算法（龜兔賽跑算法）

先往簡單了說，就是判斷有沒有環(huán)，定兩個(gè)起始位置一樣的指針，一個(gè)跑的慢每次跑一個(gè)循環(huán)，一個(gè)跑的快每次跑相當(dāng)于跑兩個(gè)循環(huán)，一旦他們出現(xiàn)相同之后，那么就肯定是有環(huán)了，然后我們就看責(zé)怪環(huán)是不是1即可，這個(gè)算法最大的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是時(shí)間復(fù)雜度低，空間復(fù)雜度也低，你不需要保存每一次出現(xiàn)的值然后和前面的值作比較。

具體算法的講解我這邊直接貼上地址,轉(zhuǎn)載自：

http://blog.csdn.net/wall_f/article/details/8780209

說實(shí)話我很喜歡這個(gè)算法，確實(shí)棒極了！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode202（Floyd判圈算法（龟兔赛跑算法））的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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