https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4568

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3292

A 國共有 n 座城市，這些城市由 n-1 條道路相連，使得任意兩座城市可以互達，且路徑唯一。每座城市都有一個幸運數字，以紀念碑的形式矗立在這座城市的正中心，作為城市的象征。

一些旅行者希望游覽 A 國。旅行者計劃乘飛機降落在 x 號城市，沿著 x 號城市到 y 號城市之間那條唯一的路徑游覽，最終從 y 城市起飛離開 A 國。在經過每一座城市時，游覽者就會有機會與這座城市的幸運數字拍照，從而將這份幸運保存到自己身上。然而，幸運是不能簡單疊加的，這一點游覽者也十分清楚。他們迷信著幸運數字是以異或的方式保留在自己身上的。

例如，游覽者拍了 3 張照片，幸運值分別是 5，7，11，那么最終保留在自己身上的幸運值就是 9（5 xor 7 xor 11）。

有些聰明的游覽者發現，只要選擇性地進行拍照，便能獲得更大的幸運值。例如在上述三個幸運值中，只選擇 5 和 11 ，可以保留的幸運值為 14 。現在，一些游覽者找到了聰明的你，希望你幫他們計算出在他們的行程安排中可以保留的最大幸運值是多少。

學會了st表求線性基的方法。

我們可以將一個線性基內的東西全部扔到另一個線性基里面，就是一種合并了。

然后就沒有了，LCA求順帶著合并線性基即可。

（其實實際上這是一道碼農題。）

#include<cstdio> #include<iostream> #include<vector> #include<cstring> #include<cmath> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N=20010; const int BASE=60; const int LOGN=15; inline ll read(){ll X=0,w=0;char ch=0;while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X; } struct node{int to,nxt; }e[N*2]; struct basis{ll c[BASE+2]; }b[N][LOGN+2]; int n,q,cnt,head[N],dep[N]; int anc[N][LOGN+2]; inline void add(int u,int v){e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt; } void ins(ll k,basis &a){for(int i=BASE;i>=0;i--)if(k>>i&1)if(a.c[i])k^=a.c[i];else{a.c[i]=k;break;} } basis merge(basis a,basis b){for(int i=BASE;i>=0;i--)if(b.c[i])ins(b.c[i],a);return a; } void dfs(int u){dep[u]=dep[anc[u][0]]+1;for(int i=1;i<=LOGN;i++){anc[u][i]=anc[anc[u][i-1]][i-1];b[u][i]=merge(b[u][i-1],b[anc[u][i-1]][i-1]);}for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){int v=e[i].to;if(v!=anc[u][0]){anc[v][0]=u;dfs(v);}} } ll getans(basis a){ll ans=0;for(int i=BASE;i>=0;i--)ans=max(ans,ans^a.c[i]);return ans; } ll query(int i,int j){static basis t1,t2;memset(t1.c,0,sizeof(t1.c));memset(t2.c,0,sizeof(t2.c));if(dep[i]<dep[j])swap(i,j);for(int k=LOGN;k>=0;k--){if(dep[anc[i][k]]>=dep[j]){t1=merge(t1,b[i][k]);i=anc[i][k];}}if(i==j)return getans(merge(t1,b[i][0]));for(int k=LOGN;k>=0;k--){if(anc[i][k]!=anc[j][k]){t1=merge(t1,b[i][k]);t2=merge(t2,b[j][k]);i=anc[i][k],j=anc[j][k];}}t1=merge(t1,b[i][0]);t2=merge(t2,b[j][0]);return getans(merge(merge(t1,t2),b[anc[i][0]][0])); } int main(){n=read(),q=read();for(int i=1;i<=n;i++)ins(read(),b[i][0]);for(int i=1;i<n;i++){int u=read(),v=read();add(u,v);add(v,u);}dfs(1);for(int i=1;i<=q;i++){int u=read(),v=read();printf("%lld\n",query(u,v));}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ4568：[SCOI2016]幸运数字——题解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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