? ? ? ?鄰接多重表(Adjacency Multilist)主要用于存儲無向圖。因?yàn)?#xff0c;如果用鄰接表存儲無向圖，每條邊的兩個(gè)邊結(jié)點(diǎn)分別在以該邊

所依附的兩個(gè)頂點(diǎn)為頭結(jié)點(diǎn)的鏈表中，這給圖的某些操作帶來不便。例如，對已訪問過的邊做標(biāo)記，或者要?jiǎng)h除圖中某一條邊等，

都需要找到表示同一條邊的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)。因此，在進(jìn)行這一類操作的無向圖的問題中采用鄰接多重表作存儲結(jié)構(gòu)更為適宜。

?

? ? ? ?鄰接多重表的存儲結(jié)構(gòu)和十字鏈表類似，也是由頂點(diǎn)表和邊表組成，每一條邊用一個(gè)結(jié)點(diǎn)表示，其頂點(diǎn)表結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)和邊表結(jié)點(diǎn)

結(jié)構(gòu)如圖8.15 所示。

其中，頂點(diǎn)表由兩個(gè)域組成，vertex 域存儲和該頂點(diǎn)相關(guān)的信息firstedge 域指示第一條依附于該頂點(diǎn)的邊；邊表結(jié)點(diǎn)由六個(gè)域

組成，mark 為標(biāo)記域，可用以標(biāo)記該條邊是否被搜索過；ivex 和jvex 為該邊依附的兩個(gè)頂點(diǎn)在圖中的位置；ilink 指向下一條依

附于頂點(diǎn)ivex的邊;jlink 指向下一條依附于頂點(diǎn)jvex 的邊，info 為指向和邊相關(guān)的各種信息的指針域。

例如，圖8.16 所示為無向圖8.1 的鄰接多重表。在鄰接多重表中，所有依附于同一頂點(diǎn)的邊串聯(lián)在同一鏈表中，由于每條邊依附于兩個(gè)頂

點(diǎn)，則每個(gè)邊結(jié)點(diǎn)同時(shí)鏈接在兩個(gè)鏈表中。可見，對無向圖而言，其鄰接多重表和鄰接表的差別，僅僅在于同一條邊在鄰接表中用兩個(gè)結(jié)

點(diǎn)表示，而在鄰接多重表中只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)。因此，除了在邊結(jié)點(diǎn)中增加一個(gè)標(biāo)志域外，鄰接多重表所需的存儲量和鄰接表相同。在鄰接多

重表上，各種基本操作的實(shí)現(xiàn)亦和鄰接表相似。

代碼如下:

1 #include "stdafx.h" 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 5 typedef int VertexType; 6 #define MAX_VERTEX_NUM 20 7 typedef enum{unvisited,visited} VisitIf; 8 typedef struct EBox 9 { 10 VisitIf mark; //訪問標(biāo)記 11 int ivex, jvex; //該邊依附的兩個(gè)頂點(diǎn)的位置 12 struct EBox *ilink, *jlink;//分別指向依附的兩個(gè)頂點(diǎn)的下一條邊 13 int info; //該邊信息指針，可指向權(quán)值或其他信息 14 }EBox; 15 typedef struct VexBox 16 { 17 VertexType data; 18 EBox *firstarc; //指向第一條依附改點(diǎn)的邊 19 }VexBox; 20 typedef struct 21 { 22 VexBox adjmulist[MAX_VERTEX_NUM]; 23 int vexnum, arcnum; //無向圖的當(dāng)前頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù) 24 }AMLGraph; 25 26 int LocateVex(AMLGraph G, VertexType v)// 初始條件：無向圖G存在，v和G中頂點(diǎn)有相同特征 27 // 操作結(jié)果：若G中存在頂點(diǎn)v，則返回該頂點(diǎn)在無向圖中位置；否則返回-1 28 { 29 for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) 30 if (G.adjmulist[i].data == v) 31 return i; 32 return -1; 33 } 34 35 void CreateGraph(AMLGraph &G)//采用鄰接多重表構(gòu)建無向圖G 36 { 37 VertexType v1, v2; 38 cout << "請輸入總頂點(diǎn)數(shù)和總邊數(shù)(用空格隔開):"; 39 cin >> G.vexnum >> G.arcnum; 40 cout << "輸入頂點(diǎn)" << endl; 41 for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)//構(gòu)造頂點(diǎn)向量 42 { 43 cin >> G.adjmulist[i].data ; 44 G.adjmulist[i].firstarc = NULL; 45 } 46 cout << "請輸入每條邊的兩個(gè)端點(diǎn)以及權(quán)值:" << endl; 47 for (int k = 0; k < G.arcnum; k++)//構(gòu)造表結(jié)點(diǎn)鏈表 48 { 49 EBox *p = new EBox;; 50 cin >> v1 >> v2 >>p->info; 51 int m = LocateVex(G, v1);//一端 52 int n = LocateVex(G, v2);//另一端 53 p->mark = unvisited; 54 p->ivex = m; //插在一端表頭 55 p->ilink = G.adjmulist[m].firstarc; 56 G.adjmulist[m].firstarc = p; 57 p->jvex = n; //插在另一端表頭 58 p->jlink = G.adjmulist[n].firstarc; 59 G.adjmulist[n].firstarc = p; 60 } 61 } 62 63 void MarkUnvizited(AMLGraph G)//置邊的訪問標(biāo)記為未被訪問 64 { 65 int i; 66 EBox *p; 67 for (i = 0; i<G.vexnum; i++) 68 { 69 p = G.adjmulist[i].firstarc; 70 while (p) 71 { 72 p->mark = unvisited; 73 if (p->ivex == i) 74 p = p->ilink; 75 else 76 p = p->jlink; 77 } 78 } 79 } 80 81 82 void display(AMLGraph G)//輸出無向圖的鄰接多重表 83 { 84 EBox *p; 85 MarkUnvizited(G); 86 cout << "無向圖有" << G.vexnum << "個(gè)頂點(diǎn)，分別為:"; 87 for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) 88 { 89 cout << G.adjmulist[i].data << " "; 90 91 } 92 cout << endl; 93 for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) 94 { 95 cout << "和" << G.adjmulist[i].data << "有關(guān)的邊:"; 96 p = G.adjmulist[i].firstarc; 97 while (p) 98 { 99 if (p->ivex == i) // 邊的m端與該頂點(diǎn)有關(guān) 100 { 101 if (p->mark) 102 { 103 cout << G.adjmulist[i].data <<" "<< G.adjmulist[p->jvex].data<<" "; 104 p->mark = visited; 105 if (p->info) 106 cout << "權(quán)值:" << p->info << ". "; 107 } 108 p = p->ilink; 109 } 110 else // 邊的n端與該頂點(diǎn)有關(guān) 111 { 112 if (!p->mark) 113 { 114 cout << G.adjmulist[p->ivex].data <<" "<< G.adjmulist[i].data<<" "; 115 p->mark = visited; 116 if (p->info) 117 cout << "權(quán)值:" << p->info << ". "; 118 } 119 p = p->jlink; 120 } 121 } 122 cout << endl; 123 } 124 } 125 126 int main() 127 { 128 AMLGraph MG; 129 CreateGraph(MG); 130 display(MG); 131 return 0; 132 }

?

輸出結(jié)果：

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Trojan00/p/8964609.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构之图(2-2)【邻接多重表】适用于无向图的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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