地精部落

題目描述

傳說很久以前，大地上居住著一種神秘的生物：地精。地精喜歡住在連綿不絕的山脈中。具體地說，一座長度為N的山脈H可分為從左到右的N段，每段有一個獨一無二的高度Hi，其中Hi是1到N之間的正整數。如果一段山脈比所有與它相鄰的山脈都高，則這段山脈是一個山峰。位于邊緣的山脈只有一段相鄰的山脈，其他都有兩段（即左邊和右邊）。 類似地，如果一段山脈比所有它相鄰的山脈都低，則這段山脈是一個山谷。地精們有一個共同的愛好——飲酒，酒館可以設立在山谷之中。地精的酒館不論白天黑夜總是人聲鼎沸，地精美酒的香味可以飄到方圓數里的地方。地精還是一種非常警覺的生物，他們在每座山峰上都可以設立瞭望臺，并輪流擔當瞭望工作，以確保在第一時間得知外敵的入侵。地精們希望這N段山脈每段都可以修建瞭望臺或酒館的其中之一，只有滿足這個條件的整座山脈才可能有地精居住。現在你希望知道，長度為N的可能有地精居住的山脈有多少種。兩座山脈A和B不同當且僅當存在一個i，使得Ai≠Bi。由于這個數目可能很大，你只對它除以P的余數感興趣。

輸入格式

僅含一行,兩個正整數 N,P。

輸出格式

僅含一行，一個非負整數，表示你所求的答案對P取余之后的結果。

樣例

樣例輸入

4 7

樣例輸出

3

數據范圍與提示

對于 20%的數據，滿足 N≤10；
對于 40%的數據，滿足 N≤18；
對于 70%的數據，滿足 N≤550；
對于 100%的數據，滿足 3≤N≤4200，P≤10^99??

反正信奧題把誰都能搞進來

這是我做數論這幾天碰到的第一個代碼這么短的題，那就靠腦子了

因為最近學組合數，我就去往組合數上靠去了，誰知道這是個考數列的DP題，我數學老師也沒給我講過擺動數列啊，那就先看看樣例里的說明，你看上下兩行是不是長得有點像，你吧上面那一行的倒過來你發現了什么？都一樣，這提示我們可以算出一半來乘二就可以了

一些性質

1.對于一個擺動數列，如果有兩個數a_i和a_j，|a_i-a_j|=1并且a_i和a_j在數列中不相鄰

我下課了，明天接著寫吧

轉載于:https://www.cnblogs.com/hzjuruo/p/11138215.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[BZOJ1925]地精部落的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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