浮點數存儲規則

根據國際標準IEEE（電氣和電子工程協會）規定，任何一個浮點數NUM的二進制數可以寫為：?
NUM = (-1)^S*M*2^E;//(S表示符號，E表示階乘，M表示有效數字)?
①當S為0時，表示一個正數；當S為1時，表示一個負數?
②M表示有效數字，1<= M <2?
③2^E表示指數?
比如十進制的3.0，二進制就是0011.0 就可以寫成（-1）^0*1.1*2^1?
在比如十進制的-3.0，二進制就是-0011.0 就可以寫成（-1）^1*1.1*2^1?
而規定float類型有一個符號位（S），有8個指數位（E），和23個有效數字位（M）?
double類型有一個符號位（S），有11個指數位（E），和52個有效數字位（M）?

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?IEEE對于（有效數字）M和（指數）E有特殊的規定： （以float為例）?
1.因為M的值一定是1<= M <2，所以它絕對可以寫成1.xxxxxxx的形式，所以規定M在存儲時舍去第一個1，只存儲小數點之后的數字。這樣做節省了空間，以float類型為例，就可以保存23位小數信息，加上舍去的1就可以用23位來表示24個有效的信息。?
2.對于E（指數）E是一個無符號整數所以E的取值范圍為（0~255），但是在計數中指數是可以為負的，所以規定在存入E時，在它原本的值上加上中間數（127），在使用時減去中間數（127），這樣E的真正取值范圍就成了（-127~128）。?
對于E還分為三種情況：?
①E不全為0，不全為1:?
這時就用正常的計算規則，E的真實值就是E的字面值減去127（中間值)，M的值要加上最前面的省去的1。?
②E全為0?
這時指數E等于1-127為真實值，M不在加上舍去的1，而是還原為0.xxxxxxxx小數。這樣為了表示0，和一些很小的整數。?
所以在進行浮點數與0的比較時，要注意。?
③E全為1?
當M全為0時，表示±無窮大（取決于符號位）；當M不全為1時，表示這數不是一個數（NaN）?

在代碼中打印出來,內存中數據如下: 和上圖中計算結果一致。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的《深入理解计算机系统》读书笔记七:浮点数表示的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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