題目描述

給定兩個字符串str1和str2,輸出兩個字符串的最長公共子串

題目保證str1和str2的最長公共子串存在且唯一。

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示例1

輸入

"1AB2345CD","12345EF"

返回值

"2345"

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思路

1、把兩個字符串分別以行和列組成一個二維矩陣。

2、比較二維矩陣中每個點對應行列字符中否相等，相等的話值設置為1，否則設置為0。

3、通過查找出值為1的最長對角線就能找到最長公共子串。

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比如：str=acbcbcef，str2=abcbced，則str和str2的最長公共子串為bcbce，最長公共子串長度為5。

針對于上面的兩個字符串我們可以得到的二維矩陣如下：

從上圖可以看到，str1和str2共有5個公共子串，但最長的公共子串長度為5。

為了進一步優化算法的效率，我們可以再計算某個二維矩陣的值的時候順便計算出來當前最長的公共子串的長度，即某個二維矩陣元素的值由record[i][j]=1演變為record[i][j]=1 +record[i-1][j-1]，這樣就避免了后續查找對角線長度的操作了。修改后的二維矩陣如下：

遞推公式為：

當A[i] != B[j]，dp[i][j] = 0

當A[i] == B[j]，

若i = 0 || j == 0，dp[i][j] = 1

否則?dp[i][j] =?dp[i - 1][j - 1] + 1

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代碼

public class LCSMe {public static void main(String[] args) {String str1 = "1AB2345CD";String str2 = "12345EF";LCSMe lcsMe = new LCSMe();String ret = lcsMe.LCSdp(str1,str2);System.out.println(ret);}/*** 暴力破解** longest common substring* @param str1 string字符串 the string* @param str2 string字符串 the string* @return string字符串*/public String LCS (String str1, String str2) {char[] ch1 = str1.toCharArray();char[] ch2 = str2.toCharArray();String maxStr = "";String strTmp = "";int maxCount = 0;int count = 0;for (int i = 0; i < ch1.length; i++) {for (int j = 0; j < ch2.length; j++) {count = 0;strTmp = "";for (int k = i,x=j; k < ch1.length&&x<ch2.length; k++,x++) {if(ch1[k] == ch2[x]){count++;strTmp += ch1[k];}else{break;}}if(count > maxCount){maxCount = count;}if(strTmp.length() > maxStr.length()){maxStr = strTmp;}}}return maxStr;}/*** 動態規劃dynamic programming** longest common substring* @param str1 string字符串 the string* @param str2 string字符串 the string* @return string字符串*/public String LCSdp (String str1, String str2) {int[][] dp = new int[str1.length()+ 1][str2.length() + 1];char[] ch1 = str1.toCharArray();char[] ch2 = str2.toCharArray();String maxStr = "";String strTmp = "";int maxCount = 0;int count = 0;int maxI = 1;int maxJ = 1;for (int i = 1; i <= ch1.length; i++) {for (int j = 1; j <= ch2.length; j++) {if(ch1[i-1] == ch2[j-1]){dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;//maxCount = Math.max(dp[i][j], maxCount);if(dp[i][j] > maxCount){maxCount = dp[i][j];maxI = i;maxJ = j;}}}}maxI -= dp[maxI][maxJ];maxJ -= dp[maxI][maxJ];for (int i = 0; i < maxCount; i++,maxI++) {maxStr += ch1[maxI];}return maxStr;} }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的常考数据结构与算法:最长公共子串的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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