? ? ? ??Input: [1, 5, 11, 5]
? ? ? ? Output: true
? ? ? ? Explanation: The array can be partitioned as [1, 5, 5] and [11].

#include<iostream> #include<vector> using namespace std;//dp[i]表示原數組是否可以取出若干個數字，其和為i class Solution { public:bool canPartition(vector<int>& nums) {int sum = 0;for(int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++){sum += nums[i];}cout << "sum=" << sum << endl;if(sum % 2 != 0) //判斷整個和是否為偶數return 0;int target = sum / 2;cout << "target=" << sum/2 << endl;vector<int> dp(target + 1, 0);dp[i]表示原數組是否可以取出若干個數字，其和為i dp[0] = 1; //邊界for(int i = 0 ; i < nums.size(); i ++){cout << "nums[i]=" << nums[i] << endl;for(int j = target; j >= nums[i]; j --){ //如果 dp[j - nums[i]] 為true的話，說明現在已經可以組成 j-nums[i] 這個數字了//再加上nums[i]，就可以組成數字j了cout << "j=" << j << "," << "dp[j]=" << dp[j] << "," << dp[j-nums[i]] << endl;dp[j] = dp[j] || dp[j-nums[i]];}cout << "--------------------------------------------" <<endl;}return dp[target];} };int main() {vector<int> temp {1, 3, 2, 4};Solution text;cout << text.canPartition(temp) << endl;return 0; }

打印：

sum=10
target=5
nums[i]=1
j=5,dp[j]=0,0
j=4,dp[j]=0,0
j=3,dp[j]=0,0
j=2,dp[j]=0,0
j=1,dp[j]=0,1? ? ? ? ? ? ? //dp[1] = 1 ,數組是否可以取出若干個數字，其和為1,因為第一個數為1
--------------------------------------------
nums[i]=3
j=5,dp[j]=0,0
j=4,dp[j]=0,1? ? ? ? ? ? //dp[4] = 1 ,數組是否可以取出若干個數字，其和為4,因為dp[1]=1，nums[i]=3，相加和剛好是4
j=3,dp[j]=0,1? ? ? ? ? ? //dp[3] = 1 ,數組是否可以取出若干個數字，其和為3,剛好這個數為3
--------------------------------------------
nums[i]=2
j=5,dp[j]=0,1? ? ? ? ? ??//dp[5] = 1 ,數組是否可以取出若干個數字，其和為5,因為d[3]=1
j=4,dp[j]=1,0? ? ? ? ? ??//dp[4] = 1 ,上面已經為1了
j=3,dp[j]=1,1? ? ? ? ? ? //dp[3]和dp[1]都為1
j=2,dp[j]=0,1? ? ? ? ? ? //dp[0]為1
--------------------------------------------
nums[i]=4
j=5,dp[j]=1,1? ? ? ? ? ?//d[5]和dp[1]都為1
j=4,dp[j]=1,1? ? ? ? ? ?//d[4]和dp[0]都為1
--------------------------------------------
1

上面的思路相對數組中每個數求dp，最后就會找到dp[target]是否為true，如果 dp[j - nums[i]] 為true的話，說明現在已經可以組成 j-nums[i] 這個數字了，再加上nums[i]，就可以組成數字j了。當j=target是同樣道理，要想找到dp[target]為true，就找找到數組中幾個值的和為target時，對應下標的dp值為true，這樣反推dp[target]為true。

?

參考地址：https://blog.csdn.net/qq_40320556/article/details/89875463

總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划之划分数组形成两个和相等的子集的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。