現有八枚銀幣a b c d e f g h，已知其中一枚是假幣，其重量不同于真幣，但不知是較輕或較重，如何使用天平以最少的比較次數，決定出哪枚是假幣，并得知假幣比真幣較輕或較重。

解法單就求假幣的問題是不難，但問題限制使用最少的比較次數，所以我們不能以單純的回圈比較來求解，我們可以使用決策樹（decision tree），使用分析與樹狀圖來協助求解。一個簡單的狀況是這樣的，我們比較a+b+c與d+e+f ，如果相等，則假幣必是g或h，我們先比較g或h哪個較重，如果g較重，再與a比較（a是真幣），如果g等于a，則g為真幣，則h為假幣，由于h比g輕而 g是真幣，則h假幣的重量比真幣輕。

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> void compare(int[], int, int, int); void eightcoins(int[]); int main(void) { int coins[8] = {0}; int i; srand(time(NULL)); for(i = 0; i < 8; i++) coins[i] = 10; printf("\n輸入假幣重量(比10大或小)："); scanf("%d", &i); coins[rand() % 8] = i; eightcoins(coins); printf("\n\n列出所有錢幣重量："); for(i = 0; i < 8; i++) printf("%d ", coins[i]); printf("\n"); return 0; } void compare(int coins[], int i, int j, int k) { if(coins[i] > coins[k]) printf("\n假幣 %d 較重", i+1); else printf("\n假幣 %d 較輕", j+1); } void eightcoins(int coins[]) { if(coins[0]+coins[1]+coins[2] == coins[3]+coins[4]+coins[5]) { if(coins[6] > coins[7]) compare(coins, 6, 7, 0); else compare(coins, 7, 6, 0); } else if(coins[0]+coins[1]+coins[2] > coins[3]+coins[4]+coins[5]) { if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4]) compare(coins, 2, 5, 0); else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4]) compare(coins, 0, 4, 1); if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4]) compare(coins, 1, 3, 0); } else if(coins[0]+coins[1]+coins[2] <coins[3]+coins[4]+coins[5]) { if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4]) compare(coins, 5, 2, 0); else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4]) compare(coins, 3, 1, 0); if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4]) compare(coins, 4, 0, 1); } }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的八枚银币的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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