最大公因數使用輾轉相除法來求，最小公倍數則由這個公式來求：

GCD * LCM = 兩數乘積

解法最大公因數可以使用遞回與非遞回求解，因式分解基本上就是使用小于輸入數的數值當作除數，去除以輸入數值，如果可以整除就視為因數，要比較快的解法就是求出小于該數的所有質數，并試試看是不是可以整除，求質數的問題是另一個課題，請參考 Eratosthenes 篩選求質數。

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實作（最大公因數、最小公倍數）

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(void) { int m, n, r; int s;printf("輸入兩數："); scanf("%d %d", &m, &n); s = m * n;while(n != 0) { r = m % n; m = n; n = r; } printf("GCD：%d\n", m); printf("LCM：%d\n", s/m); return 0; } 實作（因式分解）C（不用質數表） #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(void) { int i, n; printf("請輸入整數："); scanf("%d", &n); printf("%d = ", n); for(i = 2; i * i <= n;) { if(n % i == 0) { printf("%d * ", i); n /= i; } else i++; } printf("%d\n", n); return 0; } C（使用質數表） #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 1000 int prime(int*); // 求質數表 void factor(int*, int); // 求factor int main(void) { int ptable[N+1] = {0}; int count, i, temp; count = prime(ptable); printf("請輸入一數："); scanf("%d", &temp); factor(ptable, temp); printf("\n"); return 0; } int prime(int* pNum) { int i, j; int prime[N+1]; for(i = 2; i <= N; i++) prime[i] = 1; for(i = 2; i*i <= N; i++) { if(prime[i] == 1) { for(j = 2*i; j <= N; j++) { if(j % i == 0) prime[j] = 0; } } } for(i = 2, j = 0; i < N; i++) { if(prime[i] == 1) pNum[j++] = i; } return j; } void factor(int* table, int num) { int i; for(i = 0; table[i] * table[i] <= num;) { if(num % table[i] == 0) { printf("%d * ", table[i]); num /= table[i]; } else i++; } printf("%d\n", num); }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的最大公因数、最小公倍数、因式分解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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