算法：解数独
?題目內容
編寫一個程序，通過已填充的空格來解決數獨問題。
一個數獨的解法遵循如下規則：
- 數字?1-9?在每一行只能出現一次。
- 數字?1-9?在每一列只能出現一次。
- 數字?1-9?在每一個以粗實線分隔的?3x3?宮內只能出現一次。
本題滿足以下設定：
- 給定的數獨序列只包含數字?1-9?和字符?'.'?。
- 你可以假設給定的數獨只有唯一解。
- 給定數獨永遠是?9x9?形式的。
樣例
源數據
結果
//遞歸func solveSudoku(board [][]byte) {var line, column [9][9]boolvar block [3][3][9]boolvar spaces [][2]intfor i, row := range board {//按行遍歷for j, b := range row {if b == '.' {//保存對應行，列的空格spaces = append(spaces, [2]int{i, j})} else {digit := b - '1'//列line[i][digit] = true//行column[j][digit] = trueblock[i/3][j/3][digit] = true}}}//對空格進行填值var dfs func(int) booldfs = func(pos int) bool {if pos == len(spaces) {return true}i, j := spaces[pos][0], spaces[pos][1]//遍歷數字0~9進行填值for digit := byte(0); digit < 9; digit++ {//判斷填該數字是否犯規if !line[i][digit] && !column[j][digit] && !block[i/3][j/3][digit] {//表示該數字可以填line[i][digit] = truecolumn[j][digit] = trueblock[i/3][j/3][digit] = trueboard[i][j] = digit + '1'//這里會一直向下遞歸，遞歸到最后一個空格再開始返回if dfs(pos + 1) {return true}line[i][digit] = falsecolumn[j][digit] = falseblock[i/3][j/3][digit] = false}}return false}//填第幾個空格，空格有對應下標放在數組里//要對每個空格進行填值dfs(0) }//位運算優化 func solveSudoku(board [][]byte) {var line, column [9]intvar block [3][3]intvar spaces [][2]intflip := func(i, j int, digit byte) {line[i] ^= 1 << digitcolumn[j] ^= 1 << digitblock[i/3][j/3] ^= 1 << digit}for i, row := range board {for j, b := range row {if b == '.' {spaces = append(spaces, [2]int{i, j})} else {digit := b - '1'flip(i, j, digit)}}}var dfs func(int) booldfs = func(pos int) bool {if pos == len(spaces) {return true}i, j := spaces[pos][0], spaces[pos][1]mask := 0x1ff &^ uint(line[i]|column[j]|block[i/3][j/3]) // 0x1ff 即二進制的 9 個 1for ; mask > 0; mask &= mask - 1 { // 最右側的 1 置為 0digit := byte(bits.TrailingZeros(mask))flip(i, j, digit)board[i][j] = digit + '1'if dfs(pos + 1) {return true}flip(i, j, digit)}return false}dfs(0) }?
總結
