對于由從1到N (1 <= N <= 39)這N個連續的整數組成的集合來說，我們有時可以將集合分成兩個部分和相同的子集合。
例如，N=3時，可以將集合{1, 2, 3} 分為{1,2}和{3}。此時稱有一種方式（即與順序無關）。
N=7時，共有四種方式可以將集合{1, 2, 3, ..., 7} 分為兩個部分和相同的子集合：
{1,6,7} 和 {2,3,4,5}?
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}?
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}?
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}?
輸入：程序從標準輸入讀入數據，只有一組測試用例。如上所述的N。
輸出：方式數。若不存在這樣的拆分，則輸出0。

對于從1到N的連續整集合，劃分為兩個子集合，且保證每個集合的數字和
是相等的。因而，劃分之后每個子集全的數字應該為n*(n+1)/2的一半，即n*(n+1)/4
由于兩個子集中都是整數，所以n*(n+1)必為偶數，則可以設s=n*(n+1),并判斷s%4 .
則，s/=4是劃分之后子集合的數字和；dyn[i]數組表示任意個數加起來等于i的組數*/

num[0][0]?保持中間值

1? 多階段最優子結構

2?重復計算子問題

狀態轉移方程?

i>j

num[i][j]?=?num[i-1][j]?+?num[i-1][j-i];??????????

?? else???????????????????? num[i][j]?=?num[i-1][j];?

代碼實現：

#include<stdio.h> void main(){ int i,j,x,y,flag,sum; int input,outresult; int num[40][410] = {0}; num[0][0] = 1; scanf("%d",&input); x = input, y = (1 + input)*input/2; sum = y/2; flag = y%2; if(flag == 1) printf("0\n"); else{ for(i=1;i<=x;i++){ for(j=1;j<=y/2;j++) if(i<=j) num[i][j] = num[i-1][j] + num[i-1][j-i]; else num[i][j] = num[i-1][j]; } outresult = num[x][sum]; printf("%d\n",outresult); } }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划例子的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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