一筆畫問題

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zyc從小就比較喜歡玩一些小游戲，其中就包括畫一筆畫，他想請你幫他寫一個程序，判斷一個圖是否能夠用一筆畫下來。

規定，所有的邊都只能畫一次，不能重復畫。

?

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輸入

第一行只有一個正整數N(N<=10)表示測試數據的組數。
每組測試數據的第一行有兩個正整數P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分別表示這個畫中有多少個頂點和多少條連線。（點的編號從1到P）
隨后的Q行，每行有兩個正整數A,B(0<A,B<P)，表示編號為A和B的兩點之間有連線。

輸出

如果存在符合條件的連線，則輸出"Yes",
如果不存在符合條件的連線，輸出"No"。

樣例輸入

2 4 3 1 2 1 3 1 4 4 5 1 2 2 3 1 3 1 4 3 4

樣例輸出

No Yes

?

數學家歐拉找到一筆畫的規律是：　　■⒈凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點為起點，最后一定能以這個點為終點畫完此圖。　　■⒉凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點終點。　　■⒊其他情況的圖都不能一筆畫出。(有偶數個奇點除以二便可算出此圖需幾筆畫成。)根據歐拉總結的規律，我們只需要1、判斷圖是否聯通2、判斷點是奇點的個數，就可以了。

[cpp]?view plaincopy

#include<stdio.h>??

#include<string.h>??

#include<queue>??

using?namespace?std;??

int?map[1005][1005],vis[1005];??

int?i,p,q,odd,cnt;??

void?bfs(int?n)??

{??

?int?t,num;??

?queue<int>s;??

?s.push(1);?/*從1開始*/??

?vis[1]=1;?/*標記已訪問該點*/??

?while(!s.empty())?/*隊列非空*/??

?{??

??t=s.front();??

??s.pop();??

??cnt++;??

??num=0;??

?for(i=1;i<=n;i++)??

?{??

??if(map[t][i]!=0)?/*這兩點之間有連線*/??

??{??

??????if(vis[i]==0)?/*i點還未訪問*/??

?????{??

???????s.push(i);??

???????vis[i]=1;??

??????}??

??????num++;??

????}??

??}??

?if(num%2==1)??

??odd++;??

?}??

}??

int?main()??

{??

?int?j,a,b,m;??

?scanf("%d",&m);/*m組數據*/??

?while(m--)??

?{??

??odd=cnt=0;??

??memset(vis,0,sizeof(vis));?/*初始化都沒有訪問*/??

??memset(map,0,sizeof(map));/*初始化都沒有連線*/??

??scanf("%d%d",&p,&q);??

??for(i=0;i<q;i++)??

??{??

???scanf("%d%d",&a,&b);??

???map[a][b]=1;??

???map[b][a]=1;?/*建立圖表*/??

??}??

??bfs(p);??

???????if((p==cnt)&&((odd==0)||(odd==2)))??//圖連通且有兩個或沒有奇數點???

??????????????printf("Yes\n");??

????else??

?????printf("No\n");??

??}??

?return?0;??

} ?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的一笔画问题 连通图（搜索+队列）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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