凸包Graham Scan算法實現

凸包算法實現點集合中搜索凸包頂點的功能，可以處理共線情況，可以輸出共線點也可以不輸出而只輸出凸包頂點。經典的Graham Scan算法，點排序使用極角排序方式，并對共線情況做特殊處理。一般算法是將共線的點去掉距離小的，保留最遠的，這樣處理會導致不能輸出凸包邊上的點，只能輸出頂點。但是有時候需要輸出這些邊上的點，因此這里我將共線點都保留，并按照順序排列。共線點排列方式是：非起始邊按照從遠道近排列，起始邊按從近到遠排列。

實現如下：#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; typedef struct{double x,y;} Point; void qsortpoint(Point s[],Point base,int start,int end); void sortstartedge(Point s[],int nums); //向量（x1,y1）,(x2,y2)的叉積 double CrossMul(double x1,double y1,double x2,double y2) {return x1*y2-x2*y1; } //向量（x1,y1）,(x2,y2)的點積 double DotMul(double x1,double y1,double x2,double y2) {return x1*x2+y1*y2; } //跨立判斷 //判斷點c是在向量ab的逆時針方向還是順時針方向，大于零逆時針，等于0則共線 double CrossMul(Point a,Point b,Point c) {return CrossMul(b.x-a.x,b.y-a.y,c.x-a.x,c.y-a.y); } //計算向量ab和ac點積 double DotMul(Point a,Point b,Point c) {return DotMul(b.x-a.x,b.y-a.y,c.x-a.x,c.y-a.y); } //判斷浮點數符號 int doublecmp(double d) {if(fabs(d)<10e-6)return 0;return d>0?1:-1; } //判斷同一直線上的三個點位置，點c是否在點ab之間 bool betweenCmp(Point a,Point b,Point c) {if(doublecmp(DotMul(c,a,b))<=0)return true;return false; } //判斷j是否在base->i向量的左邊或當共線時j是否位于它們的線段之間 bool isLeftorNearer(Point base,Point i,Point j) {if(CrossMul(base,i,j)>0)return true;if(CrossMul(base,i,j)==0 && betweenCmp(base,i,j))return true;return false; } void swap(Point& a,Point& b) {Point temp = b;b=a;a=temp; } //以s中的最低點為參考點，對其他所有點進行極角排序（逆時針） //共線時離參考點較遠的點排在前面，凸包的起始邊共線點從近到遠排列 void sortpoint(Point s[],int nums) {//找最低點for(int i=1;i<nums;i++){if(s[i].y<s[0].y || (s[i].y==s[0].y && s[i].x<s[0].x))swap(s[0],s[i]);}qsortpoint(s,s[0],1,nums);//將起始邊上的共線點重新排列sortstartedge(s,nums); } void sortstartedge(Point s[],int nums) {int i,j;for(i=2;i<nums;i++){if(CrossMul(s[0],s[1],s[i])!=0)break;}for(j=1;j<(i+1)/2;j++)swap(s[j],s[i-j]); }//將點按極角逆時針排序 void qsortpoint(Point s[],Point base,int start,int end) {if(start>=end)return;Point partition = s[end-1];int i=start-1,j=start-1;while(++j<end-1){if(isLeftorNearer(base,s[j],partition)){swap(s[++i],s[j]);}}swap(s[++i],s[end-1]);qsortpoint(s,base,start,i);qsortpoint(s,base,i+1,end); } void ConvexHull(Point s[],int nums,Point result[],int& resultnums) {sortpoint(s,nums);resultnums = 0;if(nums<=3){for(int i=0;i<nums;i++)result[resultnums++] = s[i];return;}int top=0;int i;for(i=0;i<2;i++)result[top++] = s[i];while(i<nums){//用<號判斷則包含凸包邊上的共線點，<=號判斷則只包含凸包頂點if(CrossMul(result[top-2],result[top-1],s[i])<=0){top--;}else{result[top++] = s[i++];}}//最后加入起點形成閉包while(CrossMul(result[top-2],result[top-1],s[0])<=0){top--;}result[top++]=s[0];resultnums = top; } int main() {Point pa[] = {{0,0},{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{4,1},{4,2},{4,3},{4,4},{3,4},{2,4},{1,4},{0,4},{0,3},{0,2},{0,1},{2,2},{1,1}};cout<<"convex hull is:"<<endl;Point result[18];int nums;ConvexHull(pa,18,result,nums);for(int i=0;i<nums;i++)cout<<result[i].x <<"," <<result[i].y<<endl;return 0; } 經驗證，算法無誤。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的凸包Graham Scan算法实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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