同意樓上觀點，素數的定義是與乘法有關的，更重要的是乘法比加法運算高一級，這就使得很難探討素數加減的規律。

因為自然數乘法是用加法迭代定義的，聯系乘法與加法通常只能使用乘法分配律，而素數是沒有真因子的數，分配率起不了太大作用。

不過其他有幾種方法化乘為加：

1、利用指數和對數，這也就是數論中經常出現log的原因

2、利用除法:

，然后為了好研究使個數趨向無窮，方便使用分析工具。

這是另一條路，研究所謂狄利克雷級數。是解析數論(很多出名的成果屬于解析數論的內容，比如1+2)研究的主要途徑。

另外一個原因是歐拉的成果：歐拉乘積公式與調和級數近似求和公式，這兩者通過調和級數聯系起來，建立起了數論和分析的橋梁。后來被人們推廣。

還有的試圖直接找到乘法和加法的聯系，并通過這些聯系進行推導，比如環理論，與此有關的是代數數論。

但是得到的結果都是近似的結果，得到的都是素數的統計規律，導致下列有關素數的問題很難解決：

1、表示素數的公式

一個失敗的例子是費馬的猜想。

2、素數之間的加減問題

如哥德巴赫猜想。

3、數列中的素數問題

如狄利克雷定理(首項和公差皆為正整數且互素的等差數列中有無限個素數)

還比如斐波那契數列中的素數問題

4、素數列中的特殊數列

比如素數等差數列問題。

所以這些問題的完美解決需要新方法的出現，而新方法需要打破常規的創新，是需要靈感的。

靈感太過飄渺，難以把握，以至于到現在還很少有人能在這些問題上有所突破。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的java输出孪生素数对数_为什么孪生素数、波利尼亚克、哥德巴赫这些素数加减关系的猜想不能被证明?问题出在哪?...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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