題意：

平面上有n條直線，且無三線共點，問這些直線能有多少種不同交點數。

比如,如果n=2,則可能的交點數量為0(平行)或者1(不平行)。

分析：

DP

設狀態：f[i][j]表示i條直線能否產生j個交點。

有不同的交點數--->n條直線中有平行線。；n個點最多有n(n-1)/2個交點。

i條直線中j(j<=i)條平行線，i-j條自由線。

則此種交法的交點數就為(i-j)*j+k((i-j)*j為i-j條自由線與j條平行線的交點數，k為i-j條自由線的交點數? )

則狀態轉移方程：f[i][j] = f[(i-j)*j+k]( f[i-j][k]為真 )

code:

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#include <stdio.h> #include <string.h> const int maxn = 21; int f[maxn][191]; void init() {int i, j, k;memset(f,0,sizeof(f));for(i=1; i<maxn; i++)f[i][0] = 1;for(i=1; i<maxn; i++)for(j=0; j<i; j++)for(k=0; k<=(i-j)*(i-j-1)/2; k++)if(f[i-j][k])f[i][(i-j)*j+k] = 1; } int main() {int n, i;init();while(~scanf("%d",&n)){printf("0");for(i=1; i<=n*(n-1)/2; i++)if(f[n][i])printf(" %d",i);printf("\n");}return 0; }

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總結

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