數據結構之堆（Heap）：插入、取值、排序。

堆是一種數據結構，分為最小堆和最大堆，可以用二叉樹來表示。

在二叉樹的任意的一個三角結構中（一個父節點，兩個子節點），需要滿足以下兩個條件：

1、父節點要是最小的，就是最小堆（或最大的，就是最大堆），兩個子節點之間沒有要求

2、數據插入的順序是一層一層的，只有上一層存滿，才會有下一層

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下面我們以圖片的形式演示最小堆的插入、取值、和排序操作，只要知道最小堆的原理，那么最大堆也就明白了。

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假設我們有一個原始的最小堆如下：

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插入操作：

當插入一個新值時，首先將值放到樹的最后的位置，如下圖所示。

然后將這個值與父元素比較，如果不滿足規則1，則與父元素替換（如下圖所示）。

?第一步

第二步

第三步

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由圖可知，在插入操作中，交換次數最大即為樹的高度（log n）

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取最小值操作：

在最小堆中，拿出一個最小值，當然就是拿出第一個數啦~不過拿完以后樹不就沒有“頭”了？

不用擔心，我們可以把最后一個數放到頭的位置，這樣樹的結構就不會改變，而且操作簡單（因為是最后一個數）。

當然，因為是最后一個數，必然會出現不滿足條件1的情況，所以我們需要把新的樹頭與子元素比較替換，下面是圖片演示：

假設我們有一個原始的最小堆如下所示，接下來我們要取最小值：

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不過交換完很可能是不滿足條件1的，那么我們就需要比較替換，替換規則是和兩個子元素中最小的一個替換

由圖可知，在取值操作中，交換次數最大也為樹的高度（log n）

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堆的排序：

我們知道了如何取最小值，那么堆的排序簡單啦~只要依次取堆的最小值，那么當堆取完時，我們取出的數據不就是一個從小到大的序列嘛！

轉載于:https://www.cnblogs.com/chenkeyu/p/7505637.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构之堆的插入、取值、排序（细致讲解+图片演示）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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