1.有n個頂點的強連通圖最多有多少條邊,最少有多少條邊
答：最多有n*（n-1）條，最少有n條
注意：強連通圖首先有向圖，不是無向圖

有n個頂點的強連通圖最多有n（n-1）條邊，最少有n條邊。

解釋如下：強連通圖是指一個有向圖中任意兩點v1、v2間存在v1到v2的路徑（path）及v2到v1的路徑的圖。

最多的情況：即n個頂點中兩兩相連，若不計方向，n個點兩兩相連有n（n-1）/2條邊，而由于強連通圖是有向圖，故每條邊有兩個方向，n（n-1）/2×2=n（n-1），故有n個頂點的強連通圖最多有n（n-1）條邊。

最少的情況：即n個頂點圍成一個圈，且圈上各邊方向一致，即均為順時針或者逆時針，此時有n條邊。

如果對于每一對vi、vj，vi≠vj，從vi到vj和從vj到vi都存在路徑，則稱G是強連通圖。有向圖中的極大強連通子圖稱做有向圖的強連通分量。強連通圖具有如下定理：一個有向圖G是強連通的，當且僅當G中有一個回路，它至少包含每個節點一次。

總結

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