談從10億個數中找出前10萬個最大的

期的實驗顯示10億個浮點數大概占據3G左右的空間，因此全部一次性讀入內存目前在個人PC上是不太現實的。本次討論不考慮內存等等，只考慮算法。

如果一次性比較排序，然后輸出前面最大的10w個，那么眾所周知，算法的時間復雜度不下于O(N lgN)，此處的N為數的個數（10億）。

如果用堆排序，由于堆排序像合并排序而不像插入排序，堆排序的運行時間為O(N lgN);又想插入排序而不像合并排序，堆排序是一種原地排序。因此堆排序具有相對小的運行時間和占用相對小的額外空間的優點。

再則，利用最小堆的性質，堆頂元素是整棵樹中具有最小值的元素，因此，我們可以構建這樣的一個最小堆：

step1：取前m個元素（例如m=10萬），建立一個小頂堆

???????? 保持一個小頂堆得性質的步驟，運行時間為O（lgm);

????????? 建立一個小頂堆運行時間為m*O（lgm）=O(m lgm);

??????? 其實建立一個小頂堆實際運行時間為O(m);具體分析參考算法導論。

step2:順序讀取后續元素，直到結束

????? 每次讀取一個元素，如果該元素比堆頂元素小，直接丟棄

????? 如果大于堆頂元素，則用該元素替換堆頂元素，然后保持最小堆性質

??? 最壞情況是每次都需要替換掉堆頂的最小元素，因此需要維護堆的代價為(N-m)*O(lgm);

最后這個堆中的元素就是前最大的10W個。

??? 時間復雜度為O(N lgm）。

轉載于:https://www.cnblogs.com/watsonlong/archive/2011/03/24/1994452.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的谈从10亿个数中找出前10万个最大的的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。