模板元編程（英語：Template metaprogramming；縮寫：TMP）是一種元編程技術(shù)，不夸張的說，這項技術(shù)開啟了一種新的C++編程方式。編譯器使用模板產(chǎn)生暫時性的源碼，然后再和剩下的源碼混合并編譯。這些模板的輸出包括編譯時期常數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及完整的函數(shù)。如此利用模板可以被想成編譯期的運行。本文介紹了利用模板元編程技術(shù)實現(xiàn)在編譯期判斷一個整數(shù)是否為素數(shù)的算法。輸入為一個大于0的整數(shù)，輸出為1表示該整數(shù)為素數(shù)，為0表示為合數(shù)。本文的主要目的是用實例說明模板元編程實現(xiàn)算術(shù)和邏輯運算的一般設(shè)計和編寫方法。模板元編程的概念和基本介紹參見維基百科：http://zh.wikipedia.org/wiki/模板超編程

我們使用最基本的素數(shù)判斷算法，偽代碼如下：

function IsPrime(n) if n == 1 then return false if n == 2 then return true for each m from 2if m * m > n then return trueif n mod m = 0 then return falsem := m + 1

這顯然是一個復(fù)雜度為O(sqrt(n))的算法，主要的邏輯為循環(huán)。模板元編程是以遞歸的邏輯形式來實現(xiàn)循環(huán)算法，因此必須先明確兩件事：有幾個變量參與，以及循環(huán)的終止條件是什么。這個算法顯然有2個變量參與運算：一個是n，另一個是m。我們令m從2開始遞增，直到達(dá)到循環(huán)終止條件。在模板元編程中，由于模板參數(shù)推導(dǎo)的優(yōu)先級是以特化程度排列的，因此終止條件和特殊值的處理使用偏特化（也叫部分特化）實現(xiàn)。關(guān)于模板參數(shù)推導(dǎo)和偏特化的概念和語法這里不做贅述，請參閱C++書籍或搜索網(wǎng)頁資料。那么根據(jù)以上分析，我們可以先寫出一個框架如下：

template<uint n, uint m>struct TEST{const static uint r = TEST<n, nextM>::r; //nextM為下一個M，暫不實現(xiàn)。在這里用遞歸結(jié)構(gòu)代替了循環(huán) }; template<uint n>struct ISPRIME{const static uint r = TEST<n, 2>::r; //從2開始，依次判斷每一個可能的m取值，判斷代碼暫未實現(xiàn)。 }; template<>struct ISPRIME<1>{ //對于算法不能計算的特殊值1，判斷為0const static uint r = 0; }; template<>struct ISPRIME<2>{ //對于算法不能計算的特殊值2，判斷為1const static uint r = 1; };

循環(huán)的終止條件是：m的平方大于n或可以整除n。當(dāng)滿足終止條件時，向模板參數(shù)傳遞一個特殊值，并在偏特化中處理這個值，那么遞歸邏輯就終止了。而判斷是否滿足終止條件，則需進(jìn)行邏輯和算術(shù)運算?；谝陨戏治?#xff0c;框架代碼改寫如下：

template<uint n, uint m>struct TEST{// if (n % m == 0) n = 0;// if (m * m > n) m = 0; else ++m;const static uint r = TEST<n, m>::r; //上面兩行代碼不能寫在此處，僅說明邏輯。實際的語法下文再做介紹 }; template<uint m>struct TEST<0, m>{ //n為0的情況const static uint r = 0; //即在非特化的模板代碼中，n可以被m整除，因此n被賦值為0，故為合數(shù) }; template<uint n>struct TEST<n, 0>{ //m為0的情況const static uint r = 1; //即在非特化的模板代碼中，m * m > n，因此n不能被任何比它小的數(shù)整除，故為素數(shù) }; template<uint n>struct ISPRIME{const static uint r = TEST<n, 2>::r; //從2開始，依次判斷每一個可能的m取值，判斷代碼暫未實現(xiàn)。 }; template<>struct ISPRIME<1>{ //對于算法不能計算的特殊值1，判斷為0const static uint r = 0; }; template<>struct ISPRIME<2>{ //對于算法不能計算的特殊值2，判斷為1const static uint r = 1; };

?最后只要用模板的參數(shù)推導(dǎo)實現(xiàn)取模的算術(shù)運算和上面框架中的兩個邏輯判斷即可，完整代碼如下：

#include <iostream> typedef unsigned int uint;template<uint n, uint m>struct NEXTN{const static uint r = ((n % m != 0) * n); };template<uint n, uint m>struct NEXTM{const static uint r = (m * m <= n ? (m + 1) : 0); };template<uint n, uint m>struct TEST{const static uint r = TEST<NEXTN<n, m>::r, NEXTM<n, m>::r>::r; };template<uint m>struct TEST<0, m>{const static uint r = 0; };template<uint n>struct TEST<n, 0>{const static uint r = 1; };template<uint n>struct ISPRIME{const static uint r = TEST<n, 2>::r; };template<>struct ISPRIME<1>{const static uint r = 0; };template<>struct ISPRIME<2>{const static uint r = 1; };int main() {int primes[] = {ISPRIME<1>::r, ISPRIME<2>::r, ISPRIME<3>::r, ISPRIME<4>::r,ISPRIME<5>::r, ISPRIME<6>::r, ISPRIME<7>::r, ISPRIME<8>::r,ISPRIME<9>::r, ISPRIME<10>::r, ISPRIME<11>::r, ISPRIME<12>::r,ISPRIME<13>::r, ISPRIME<14>::r, ISPRIME<15>::r, ISPRIME<16>::r,};for (int i = 0; i < sizeof(primes) / sizeof(primes[0]); ++i)std::cout << i + 1 << (primes[i] ? " YES" : " NO") <<std::endl;return 0; }

?如果您有更簡潔的寫法，請回復(fù)告知。謝謝！

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/devymex/p/3326793.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的模板元编程实现素数判定的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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