通俗易懂，有助于理解EMD和HHT，就原封不動的搬過來了。

原文鏈接：關于EMD的產生

? ? ?自傅里葉變換與頻譜分析技術產生，人們得以從另外一個角度觀察時域信號，信號里各個點的密集程度，得以確定性地度量。之后，又產生了加窗傅里葉、小波變換、維格納分布等時頻分析技術。98年，黃大大又提出了一種新的時頻分析技術，即HHT變換。

一、頻率是什么？

? ? ? ?周期的倒數是頻率，初中物理教的，頻率就是描述在既定時間內某一動作完成次數的多少。而后，頻率與簡諧函數聯系起來，不再局限于周期性信號，成為描述信號周期性的參數。傅里葉變換正是將信號分解為一系列正交的簡諧函數，此時的頻率也就是一般意義上的頻譜。但是頻率這一概念并不局限于傅里葉頻譜，頻率應是描述信號性質的某一特征，例如瞬時頻率。Hilbert提出的Hilbert變換，將瞬時頻率的定義進行了統一，經Hilbert變換后，得到的是一組復信號，其相位即瞬時頻率。需要指出的時，傅里葉頻譜意義上的頻率是對信號整體特征的表現，而瞬時頻率與其相區別，是對信號局部特征的表現。

二、EMD怎么來的？

實際上，只有信號的傅里葉頻譜集中在一較小范圍內，近乎單一頻率時，其經Hilbert變換后獲得的瞬時頻率才能與我們熟知的傅里葉頻譜類似，能夠被我們所理解。而非單分量信號（Cohen所定義的窄帶信號）的瞬時頻率雜亂無章。怎么辦？求取這個瞬時頻率的意義就是從局部的角度去研究信號特征，現在求出來的瞬時頻率卻是沒有意義的。

黃大大神來之筆，研究出一種由包絡提取信號IMF的分解方法，而所獲得的IMF，正滿足以上所謂單分量信號的條件，這個信號分解方法就是EMD分解了。也就是說，EMD分解使得信號得以分解成若干個IMF和最后的騎波（黃大大的叫法，就是殘余的趨勢項），而IMF的瞬時頻率是能夠理解的，類似于傅里葉頻譜。于是HHT變換 = EMD分解+Hilbert變換

三、EMD分解的幾個概念

1、傅里葉變換，小波變換都是由正交基作為信號的分解基，而EMD分解則不能保證正交，各個IMF之間是存在頻率域重疊的，也就是說可能在2個IMF中都存在某一頻率的信號。黃大大認為，IMF之間在局部意義上可被視為正交。這個玩意不能保證。但是各個IMF之間的頻率范圍是從大到小的，也就是說高頻信號會被分解到前幾層IMF中。

2、分解本身的這個頻率范圍是不固定的，是由信號本分性質決定的。另外，甚至說分解為幾個IMF可能個數都不一定，兩次分解可能IMF個數都不一樣，這個跟終止準則相關。

3、EMD分解的應用可能好可能壞，至今仍缺乏確定的數學理論支持，但是還是挺NB的，的確能處理一些非線性非平穩信號。



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總結

以上是生活随笔為你收集整理的[信号处理技术]关于EMD的产生的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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