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松弛：設源點s到點x、y的最短路徑長度為dis[x]、dis[y]，x與y之間的距離是len[x][y]。下面的過程為松弛。

if(dis[x]+len[x][y]<dis[y])dis[y]=dis[x]+len[x][y];

Bellman-Ford

求單源最短路，可處理負權，但不能有負環。
Bellman-Ford算法即對圖進行持續地松弛，每次松弛把每條邊都更新一下，若V-1次松弛后還能更新，則說明圖中有負環，無法得出結果，否則就成功完成。
時間復雜度：O(VE)。
使用隊列優化即SPFA。

Code

struct Edge {int u,v;int cost; }; vector<Edge>E; int n; int dist[NUM];bool bellman_ford(int start)//點的編號從1開始 {for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=INF;dist[start]=0;for(int i=1;i<n;i++){bool flag=false;for(int j=0;j<E.size();j++){int u=E[j].u;int v=E[j].v;int cost=E[j].cost;if(dist[v]>dist[u]+cost){dist[v]=dist[u]+cost;flag=true;}}if(!flag) return true;//沒有負環回路}for(int j=0; j<E.size();j++)if(dist[E[j].v]>dist[E[j].u]+E[j].cost)return false;//有負環回路return true;//沒有負環回路 }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的图论浅析--最短路之Bellman-Ford的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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