Description

“ 改革春風(fēng)吹滿(mǎn)地,?
不會(huì)AC沒(méi)關(guān)系;?
實(shí)在不行回老家，?
還有一畝三分地。?
謝謝!（樂(lè)隊(duì)奏樂(lè)）”?

話(huà)說(shuō)部分學(xué)生心態(tài)極好，每天就知道游戲，這次考試如此簡(jiǎn)單的題目，也是云里霧里，而且，還竟然來(lái)這么幾句打油詩(shī)。?
好呀，老師的責(zé)任就是幫你解決問(wèn)題，既然想種田，那就分你一塊。?
這塊田位于浙江省溫州市蒼南縣靈溪鎮(zhèn)林家鋪?zhàn)哟?#xff0c;多邊形形狀的一塊地，原本是linle 的，現(xiàn)在就準(zhǔn)備送給你了。不過(guò)，任何事情都沒(méi)有那么簡(jiǎn)單，你必須首先告訴我這塊地到底有多少面積，如果回答正確才能真正得到這塊地。?
發(fā)愁了吧？就是要讓你知道，種地也是需要AC知識(shí)的！以后還是好好練吧...?

Input

輸入數(shù)據(jù)包含多個(gè)測(cè)試實(shí)例，每個(gè)測(cè)試實(shí)例占一行，每行的開(kāi)始是一個(gè)整數(shù)n(3<=n<=100)，它表示多邊形的邊數(shù)（當(dāng)然也是頂點(diǎn)數(shù)），然后是按照逆時(shí)針順序給出的n個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，這里的所有坐標(biāo)都用整數(shù)表示。?
輸入數(shù)據(jù)中所有的整數(shù)都在32位整數(shù)范圍內(nèi)，n=0表示數(shù)據(jù)的結(jié)束，不做處理。?

Output

對(duì)于每個(gè)測(cè)試實(shí)例，請(qǐng)輸出對(duì)應(yīng)的多邊形面積，結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位小數(shù)。?
每個(gè)實(shí)例的輸出占一行。?

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

Sample Output

0.5 2.0 一開(kāi)始的思路是把多邊形分割為三角形，然后用海倫公式求三角形面積， 但后來(lái)發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法不適用于凹多邊形 此外，海倫公式的計(jì)算量大，精度低 由此有這么幾個(gè)思路： 1.向量叉乘求三角形面積 求出來(lái)是有向面積，有正負(fù)，所以凹多邊形也可以求！ 代碼如下：
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<iomanip> 4 using namespace std; 5 6 struct point 7 { 8 int x; 9 int y; 10 }; 11 12 point a[100]; 13 14 double area(point m,point n) 15 { 16 return (double)(m.x*n.y - m.y*n.x)/2; 17 } 18 19 int main() 20 { 21 int n; 22 while(cin>>n) 23 { 24 if(n==0) 25 break; 26 for(int i = 0;i<n;i++) 27 cin>>a[i].x>>a[i].y; 28 double sum = area(a[n-1],a[0]); 29 for(int i = 1;i<n;i++) 30 { 31 sum+=area(a[i-1],a[i]); 32 } 33 cout<<fixed<<setprecision(1)<<sum<<endl; 34 } 35 36 }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的hdu2036(多边形面积)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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