Description

“ 改革春風吹滿地,?
不會AC沒關系;?
實在不行回老家，?
還有一畝三分地。?
謝謝!（樂隊奏樂）”?

話說部分學生心態極好，每天就知道游戲，這次考試如此簡單的題目，也是云里霧里，而且，還竟然來這么幾句打油詩。?
好呀，老師的責任就是幫你解決問題，既然想種田，那就分你一塊。?
這塊田位于浙江省溫州市蒼南縣靈溪鎮林家鋪子村，多邊形形狀的一塊地，原本是linle 的，現在就準備送給你了。不過，任何事情都沒有那么簡單，你必須首先告訴我這塊地到底有多少面積，如果回答正確才能真正得到這塊地。?
發愁了吧？就是要讓你知道，種地也是需要AC知識的！以后還是好好練吧...?

Input

輸入數據包含多個測試實例，每個測試實例占一行，每行的開始是一個整數n(3<=n<=100)，它表示多邊形的邊數（當然也是頂點數），然后是按照逆時針順序給出的n個頂點的坐標（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,為了簡化問題，這里的所有坐標都用整數表示。?
輸入數據中所有的整數都在32位整數范圍內，n=0表示數據的結束，不做處理。?

Output

對于每個測試實例，請輸出對應的多邊形面積，結果精確到小數點后一位小數。?
每個實例的輸出占一行。?

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

Sample Output

0.5 2.0 一開始的思路是把多邊形分割為三角形，然后用海倫公式求三角形面積， 但后來發現這個方法不適用于凹多邊形 此外，海倫公式的計算量大，精度低 由此有這么幾個思路： 1.向量叉乘求三角形面積 求出來是有向面積，有正負，所以凹多邊形也可以求！ 代碼如下：
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<iomanip> 4 using namespace std; 5 6 struct point 7 { 8 int x; 9 int y; 10 }; 11 12 point a[100]; 13 14 double area(point m,point n) 15 { 16 return (double)(m.x*n.y - m.y*n.x)/2; 17 } 18 19 int main() 20 { 21 int n; 22 while(cin>>n) 23 { 24 if(n==0) 25 break; 26 for(int i = 0;i<n;i++) 27 cin>>a[i].x>>a[i].y; 28 double sum = area(a[n-1],a[0]); 29 for(int i = 1;i<n;i++) 30 { 31 sum+=area(a[i-1],a[i]); 32 } 33 cout<<fixed<<setprecision(1)<<sum<<endl; 34 } 35 36 }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的hdu2036(多边形面积)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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