P1546 最短網絡 Agri-Net

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• 題目提供者JOHNKRAM
• 標簽圖論貪心USACO
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題目背景

農民約翰被選為他們鎮的鎮長！他其中一個競選承諾就是在鎮上建立起互聯網，并連接到所有的農場。當然，他需要你的幫助。

題目描述

約翰已經給他的農場安排了一條高速的網絡線路，他想把這條線路共享給其他農場。為了用最小的消費，他想鋪設最短的光纖去連接所有的農場。

你將得到一份各農場之間連接費用的列表，你必須找出能連接所有農場并所用光纖最短的方案。每兩個農場間的距離不會超過100000

輸入輸出格式

輸入格式：

?

第一行： 農場的個數，N（3<=N<=100）。

第二行..結尾: 后來的行包含了一個N*N的矩陣,表示每個農場之間的距離。理論上，他們是N行，每行由N個用空格分隔的數組成，實際上，他們限制在80個字符，因此，某些行會緊接著另一些行。當然，對角線將會是0，因為不會有線路從第i個農場到它本身。

?

輸出格式：

?

只有一個輸出，其中包含連接到每個農場的光纖的最小長度。

?

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
4 0 4 9 21 4 0 8 17 9 8 0 16 21 17 16 0 輸出樣例#1：
28

說明

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

分析：赤裸裸的最小生成樹，具體思路就是貪心，把邊按權值排序，枚舉邊，如果邊連接的兩個點不連通，則連接，直到所有點連通.

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm>using namespace std;int n,fa[1010],tot,sum,cnt; struct node {int x, y, w; }e[100100];bool cmp(node a, node b) {return a.w < b.w; }int find(int x) {return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]); }bool check(int x, int y) {if (find(x) != find(y)){fa[find(y)] = find(x);return true;}return false; }int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= n; j++){int temp;scanf("%d", &temp);if (temp){e[++tot].w = temp;e[tot].x = i;e[tot].y = j;}}sort(e + 1, e + tot + 1, cmp);for (int i = 1; i <= n; i++)fa[i] = i;for (int i = 1; i <= tot; i++){if (check(e[i].x, e[i].y)){cnt++;sum += e[i].w;}}printf("%d", sum);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/zbtrs/p/5791320.html

總結

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