一、歸并排序算法

基本思想：

　　歸并（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。

歸并排序示例：

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合并方法：

設(shè)r[i…n]由兩個有序子表r[i…m]和r[m+1…n]組成，兩個子表長度分別為n-i +1、n-m。

j=m+1；k=i；i=i; //置兩個子表的起始下標及輔助數(shù)組的起始下標

若i>m 或j>n，轉(zhuǎn)⑷ //其中一個子表已合并完，比較選取結(jié)束

//選取r[i]和r[j]較小的存入輔助數(shù)組rf
如果r[i]<r[j]，rf[k]=r[i]； i++； k++； 轉(zhuǎn)⑵
否則，rf[k]=r[j]； j++； k++； 轉(zhuǎn)⑵

//將尚未處理完的子表中元素存入rf
如果i<=m，將r[i…m]存入rf[k…n] //前一子表非空
如果j<=n , ?將r[j…n] 存入rf[k…n] //后一子表非空

合并結(jié)束。

算法實現(xiàn)：

　　/*** 歸并排序* 簡介:將兩個（或兩個以上）有序表合并成一個新的有序表 即把待排序序列分為若干個子序列，每個子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列* 時間復(fù)雜度為O(nlogn)* 穩(wěn)定排序方式* @param nums 待排序數(shù)組* @return 輸出有序數(shù)組 */ public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) { int mid = (low + high) / 2; if (low < high) { // 左邊 sort(nums, low, mid); // 右邊 sort(nums, mid + 1, high); // 左右歸并 merge(nums, low, mid, high); } return nums; } /** * 將數(shù)組中l(wèi)ow到high位置的數(shù)進行排序 * @param nums 待排序數(shù)組 * @param low 待排的開始位置 * @param mid 待排中間位置 * @param high 待排結(jié)束位置 */ public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) { int[] temp = new int[high - low + 1]; int i = low;// 左指針 int j = mid + 1;// 右指針 int k = 0; // 把較小的數(shù)先移到新數(shù)組中 while (i <= mid && j <= high) { if (nums[i] < nums[j]) { temp[k++] = nums[i++]; } else { temp[k++] = nums[j++]; } } // 把左邊剩余的數(shù)移入數(shù)組 while (i <= mid) { temp[k++] = nums[i++]; } // 把右邊邊剩余的數(shù)移入數(shù)組 while (j <= high) { temp[k++] = nums[j++]; } // 把新數(shù)組中的數(shù)覆蓋nums數(shù)組 for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) { nums[k2 + low] = temp[k2]; } }

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二、堆排序算法

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1、基本思想：

　　堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。

　　堆的定義下：具有n個元素的序列 （h1,h2,...,hn),當且僅當滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)時稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必為最大項（大頂堆）。完全二 叉樹可以很直觀地表示堆的結(jié)構(gòu)。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。

　　思想:初始時把要排序的數(shù)的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹，調(diào)整它們的存儲序，使之成為一個 堆，這時堆的根節(jié)點的數(shù)最大。然后將根節(jié)點與堆的最后一個節(jié)點交換。然后對前面(n-1)個數(shù)重新調(diào)整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個節(jié)點的堆，并對 它們作交換，最后得到有n個節(jié)點的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函 數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù)，二是反復(fù)調(diào)用滲透函數(shù)實現(xiàn)排序的函數(shù)。

2、實例

初始序列：46,79,56,38,40,84

　　建堆：

?　　交換，從堆中踢出最大數(shù)

依次類推：最后堆中剩余的最后兩個結(jié)點交換，踢出一個，排序完成。

3.算法實現(xiàn)：

public class HeapSort {public static void main(String[] args) { int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; int arrayLength=a.length; //循環(huán)建堆 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ //建堆 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); //交換堆頂和最后一個元素 swap(a,0,arrayLength-1-i); System.out.println(Arrays.toString(a)); } } //對data數(shù)組從0到lastIndex建大頂堆 public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){ //從lastIndex處節(jié)點（最后一個節(jié)點）的父節(jié)點開始 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ //k保存正在判斷的節(jié)點 int k=i; //如果當前k節(jié)點的子節(jié)點存在 while(k*2+1<=lastIndex){ //k節(jié)點的左子節(jié)點的索引 int biggerIndex=2*k+1; //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節(jié)點的右子節(jié)點存在 if(biggerIndex<lastIndex){ //若果右子節(jié)點的值較大 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ //biggerIndex總是記錄較大子節(jié)點的索引 biggerIndex++; } } //如果k節(jié)點的值小于其較大的子節(jié)點的值 if(data[k]<data[biggerIndex]){ //交換他們 swap(data,k,biggerIndex); //將biggerIndex賦予k，開始while循環(huán)的下一次循環(huán)，重新保證k節(jié)點的值大于其左右子節(jié)點的值 k=biggerIndex; }else{ break; } } } } //交換 private static void swap(int[] data, int i, int j) { int tmp=data[i]; data[i]=data[j]; data[j]=tmp; } }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/web424/p/6810975.html

總結(jié)

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